3.4.4 整式的加减 同步课件（共27张PPT）

人教版 初中数学 3.4整式的加减 4.整式的加减 学习目标 1.知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减 运算；(重点） 2.能用整式加减运算解决实际问题.（难点） 问题1 多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？ 问题2 如何去括号，它的依据是什么？ 去括号、合并同类项是进行整式加减的基础 复习引入 化简下列各式： （1）(-5ab)+(-4a2)+3a2-(-5ab)； （2）(-x+2x2+5)+(-3+4x2 -6x)； （3）(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7). 上述式子中每个括号内的式子是什么式子？ （1）-a2； （2）6x2 -7x+2； （3）7a2-7ab. 做一做 某中学合唱团出 场时第一排站了n名同 学，从第二排起每一 排都比前一排多1人， 一共站了四排，则该 合唱团一共有_____ 名同学参加演唱. 4n+6 思考： 在解本节的例7时，我们所做的实质上就是整 式的加减运算.结合已有的知识和经验，你能总结 出整式加减运算的一般步骤吗？ 1.概括： 整式加减运算的一般步骤是： 先去括号，再合并同类项. 2.要点解析： (1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用 括号括起来， (2)整式加减的最后结果中不能含有同类项， 即要合并到不能再合并为止． 总结归纳 整式加减运算的结果书写形式的要求： 1.每一项的数字系数写在前面； 2.结果按照某个字母的降幂或者升幂排列； 3.结果出现带分数，带分数化成假分数. 总结归纳 例9 求整式x2 -7x -2与-2x2+4x -1的差. 解: （x2 -7x -2）-（-2x2+4x-1） = x2 -7x -2+2x2 -4x+1 = 3x2 -11x -1. 例题精析 例10 计算：-2y3+(3xy2 -x2y) -2(xy2 -y3). 解： -2y3+(3xy2 -x2y) -2(xy2 -y3) =-2y3+3xy2 -x2y -2xy2+2y3 =xy2 -x2y. 例题精析 变式训练： （3x2＋6x＋3）-（4x2＋7x-6）. 解：（3x2＋6x＋3）-（4x2＋7x-6） = 3x2＋6x＋3-4x2-7x ＋ 6 = -x2-x＋9. 练一练 1.填空： (1) 3x - (-2x) = _____； (2) - 2x2 - 3x2 = _____； (3) - 4xy - ( - 2xy) =_____. 2.计算： (1)2x2y3 + ( - 4x2y3) - ( - 3x2y3)； (2)(3x2+x-5) –(4 - x + 7x2 )； (3)(8xy -3y2) -5xy - 2(3xy - 2x2 ). 随堂练习 3.化简x＋y－(x－y)的结果是(　　) A．2x＋2y　　B．2y　　C．2x　　D．0 4.如果M和N都是三次多项式，则M＋N一定 是(　　) A．三次多项式 B．六次多项式 C．次数不低于3的多项式或单项式 D．次数不高于3的多项式或单项式 5.先化简，再求值： (1)2a2 - b2 + (2b2 - a2) - (a2 + 2b2)， 其中a= ，b=3； (2)5(3x2y - xy2) - (xy2 + 3x2y)， 其中x= ，y = -1. 6.已知3a－2b＝2，则9a－6b ＝_____． 7.若多项式2y2＋3y＋7的值是8，则代数式4y2＋6y－ 9的值是(　　) A．2 B．－17 C．－7 D．7 8.多项式(xyz2＋4xy－1)＋(－3xy＋2z2yx－3)－(3xyz2 ＋xy)的值(　　) A．与x，y，z的大小无关 B．与x，y的大小有关，而与z的大小无关 C．与x的大小有关，而与y、z的大小无关 D．与x，y，z的大小都有关 9.若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这 个多项式是(　　) A．3a2－6a－1 B．5a2－1 C．3a2＋2a－1 D．3a2＋6a－1 10.比2a2－3a－7少3－2a2的多项式是(　　) A．－3a－4 B．－4a2＋3a＋10 C．4a2－3a－10 D．－3a－10 11.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于(　　) A．－a＋b B．11a＋b C．11a－7b D．－a－7b 12.若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则(　　) A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．无法确定 12.先化简，再求值：2x2y -3xy2+4x2y -5xy2， 其中x=1，y= -1. 解： 2x2y -3xy2+4x2y -5xy2 =(2x2y +4x2y) –(3xy2+5xy2) =6x2y–8xy2. 当x=1，y= -1时， 原式=6×12×(-1) -8×1×(-1)2 = -14. 13.当x＝2 015，y＝－1时，求3(2y2＋7xy)－4(5xy ＋2y2)＋(－xy)的值． 导引：先化简，再求值． 解： 3(2y2＋7xy)－4(5xy＋2y2)＋(－xy) ＝6y2＋21xy－20xy－8y2－x ... ...