人教版八年级上册第11章 《三角形》提升训练（Word版 含解析）

人教版八年级上册第11章 《三角形》提升训练 一．选择题 1．下列长度的线段，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cm C．2cm，4cm，6cm D．2cm，5cm，8cm 2．若一个多边形的每个内角都是140度，那么它的边数是（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 3．若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的对角线共有（　　） A．35条 B．40条 C．10条 D．50条 4．如果三角形三个内角的度数之比为4：11：7，那么这个三角形是 （　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 5．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（　　）的木条． A．5cm B．3cm C．12cm D．17cm 6．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC＝80°，∠ACB＝60°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（　　） A．110° B．70° C．80° D．75° 7．在△ABC，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．已知：如图，∠A＝25°，∠CED＝95°，∠D＝40°，则∠B的度数为（　　） A．20° B．160° C．120° D．65° 9．如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后左转30°，再沿直线前进8米又左转 30°，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（　　）米． A．48米 B．160米 C．80米 D．96米 10．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，垂足为E，∠ACE，∠B，∠ECD之间的数量关系是（　　） A．2∠ACE＝∠B+∠ECD B．∠ACE＝∠B+∠ECD C．∠ACE＝∠B+2∠ECD D．∠ACE＝2（∠B+∠ECD） 二．填空题 11．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|＝　 　． 12．一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为　 　三角形． 13．如图是跷跷板示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC＝20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是　 　度． 14．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．图中，∠BAC＝　 　度． 15．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是　 　． 16．如图，把△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为　 　． 三．解答题 17．如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC，点O是△ABC的内角平分线的交点，AO的延长线交BC于点D，OE⊥BC于点E （1）若∠BAC＝90° ①求∠BOC的度数 ②如果∠DOE＝15°，求∠EOC的度数 （2）设∠OBC＝α，∠OCB＝β，求∠DOE（用α、β表示） 18．已知木棒a长度为35厘米、木棒b长度为70厘米， （1）若现要求选择第三根木棒c与木棒a、b首尾顺次连接组成一个三角形，请求出木棒c长度的取值范围； （2）有一木棒长度为130厘米，现要求把其切割分为两根木棒d、e（木棒d、e的长度之和恰好为130厘米），若在a、d、e中任选2根木棒，它们与木棒b首尾顺次连接都能组成三角形，求木棒d长度的取值范围； （3）若木棒d的长为偶数，求（2）中所有可能组成的三角形里最小的周长以及最大的周长分别是多少厘米？ 19．如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线． （1）若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数． （2）若∠C＞∠B，猜想∠DAE与∠C﹣∠B之间的数量关系，并直接写出结论． 20．（1）如图1，试探究其中∠1，∠2与∠3，∠4之间的关系，并证明． （2）用（1）中的结论解决下列问题：如图2，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B+∠C＝240°，求∠E的度数． 21．如图（1）所示，称“对顶三 ... ...