商丹高新学校2019-2020学年度二学期高一年级期中考试数学试题（文科） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题： 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由诱导公式得解． 【详解】由诱导公式可知， 故选：C． 【点睛】本题考查诱导公式，注意理解三角诱导公式的口诀为：奇变偶不变，符号看象限，属于基础题． 2. 角终边过点，则等于 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由三角函数的定义知，x＝－1，y＝2，r＝＝，∴sinα＝＝. 3. 宏志一班共有学生54人，学号分别为1～54号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（ ） A. 10 B. 16 C. 53 D. 32 【答案】B 【解析】 【分析】 由题计算出抽样的间距为13，由此得解． 【详解】由题可得，系统抽样的间距为13，则在样本中． 故选：B. 【点睛】本题主要考查了系统抽样知识，属于基础题． 4. 如图是某学校举行的运动会上七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(???) A. 84,4.84 B. 84,1.6 C. 85,1.6 D. 85,4 【答案】C 【解析】 【分析】 根据所给的茎叶图，看出七个数据，根据分数处理方法，去掉一个最高分93和一个最低分79后，把剩下的五个数字求出平均数和方差． 【详解】由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后， 所剩数据84，84，86，84，87的平均数为； 方差为． 故答案为 【点睛】茎叶图、平均数和方差属于统计部分的基础知识，也是高考的新增内容，考生应引起足够的重视，确保稳拿这部分的分数． 5. 如果点位于第三象限，那么角所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】 根据所给的点在第三象限，得出这个点的横坐标和纵坐标都小于零，得到角的正弦值大于零，余弦值都小于零，从而可得角是第二象限的角. 【详解】点位于第三象限，， ，是第二象限的角， 故选：B. 【点睛】本题主要考查三角函数的定义以及三角函数在象限内的符号，属于基础题. 6. 时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了周，转过的弧度为×2π＝. 本题选择B选项. 点睛：一定要注意角的正负，特别是表的指针所成的角为负角. 7. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用（万元） 4 2 3 5 销售额（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A. 63.6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：， ∵数据的样本中心点在线性回归直线上， 回归方程中为9.4， ∴42=9．4×3．5+a， ∴=9．1， ∴线性回归方程是y=9．4x+9．1， ∴广告费用6万元时销售额为9．4×6+9．1=65．5 考点：线性回归方程 8. 从这五个数字中随机选择两个不同的数字，则它们之和为偶数的概率为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出基本事件总数n，再求出这两个数字的和为偶数包含的基本事件个数m，由此能求出这两个数字的和为偶数的概率 【详解】从1、2、3、4、5、这五个数字中，随机抽取两个不同的数字， 基本事件总数n， 这两个数字的和为偶数包含的基本事件个数m4， ∴这两个数字的和为偶数的概率为p． 故选B． 【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用． 9. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于 ( ) A. －3 B. －10 C. 0 D. －2 【答案】A 【解析】 【详解】第一次循环，； 第二次循环，； 第三次循环，， ... ...
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