临渭区2019~2020学年度第二学期期末教学质量检测 高二数学（理科）试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名，准考证号； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. A. B. C. D. 2. 点的极坐标为，则它的直角坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ） A. 若，我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关，则某人吸烟，那么他99%可能患肺病. B. 若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100人中有99人患肺病. C. 若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误. D. 以上说法都不正确. 4. 等于 A. 1 B. e-1 C. e D. e+1 5. 在的二项展开式中,x的系数为( ) A. 10 B. -10 C. 40 D. -40 6. 甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.则甲市为雨天，乙市为雨天的概率为（ ） A. 0.6 B. 0.7 C. 0.8 D. 0.66 7. 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ） A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种 8. 离散型随机变量的分布列为下表，则常数的值为（ ） 0 1 A. B. C. 或 D. 以上都不对 9. 已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. -2 10. 已知函数在区间上不是单调函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知随机变量满足，且，若，则（ ） A. 0.5 B. 0.8 C. 0.2 D. 0.4 12. 若曲线与直线恰有两个交点，则实数取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，计25分） 13. 曲线:在点处的切线方程为_____. 14. 设随机变量服从正态分布，若，则的值为 . 15. 已知，则_____. 16. 设函数，观察，，，根据以上事实，由归纳推理可得第5个等式为_____. 17. 为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归方程为＝0.85x－0.25.由以上信息，得到下表中c值为_____. 天数t(天) 3 4 5 6 7 繁殖个数y(千个) 2.5 3 4 4.5 c 三、解答题：（计65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第18～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.） （一）必考题：共52分. 18. 已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为2. （1）求； （2）若是纯虚数，求. 19. 已知为实数，函数. （1）若，求极大值和极小值； （2）若在和上都是单调递增的，求的取值范围. 20. 已知某植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分三个小组分别独立进行该种子的发芽试验，每次试验种一粒种子，每次试验结果相互独立.假设某次试验种子发芽，则称该次试验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次试验是失败的. （1）第一小组做了四次试验，求该小组恰有两次失败的概率； （2）第二小组做了四次试验，设试验成功与失败的次数的差的绝对值为，求的分布列及数学期望. 21. 设函数，曲线在点处的切线的斜率为0. （1）求的值； （2）求证：当时，. （二）选考题：计13分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22. 已知曲线的参数方程为 为参数),以直角坐标系原点为极点,以轴正半轴为极轴 ... ...
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