第2课时 有理数 教学目标 1．理解有理数的意义． 2．能把给出的有理数按要求分类． 3．了解0在有理数分类中的作用． 重点 1．理解有理数的有关概念及其分类； 2．了解数集的概念． 难点 掌握有理数的两种分类． 一、创设情境，导入新课 1．通过上节课对“负数”的引入，结合小学所学的数，从我们所接触的数可发现有这样几类： 正整数：如1，2，3，4，… 零：0 负整数：如－1，－3，－5，… 正分数：如，，4.5，… 负分数：如－，－2，－0.3，… 你能对以上各种数作出一张分类表吗？ 2．什么是数集？ 同桌之间相互讨论，交流，自由发言． 二、合作交流，探究新知 师：你能列举出一些你已经学过的各类型的数吗？ 学生列举：3，5，7，－7，－9，－10，0，，，－3，－7.4，5.2，… 师：你能说说这些数的特点吗？ 学生回答，并相互补充． 教师指出：我们把所有的这些数统称为有理数． 你能对以上各种类型的数作出分类吗？ 有理数 【教学说明】以上分类，若学生有困难，可加以引导：整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢？ 以上是按整数和分数来分，那么可不可以按性质(正数、负数)来分呢？试一试． 有理数 【教学说明】让学生感受分类的方法和原则，统一标准，不重不漏． 师：那么什么是数集呢？ 学生阅读教材后回答： 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称数集．所以有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集，所有正整数与零组成的数集叫做非负整数集(即自然数集)，如此等等． 三、运用新知，深化理解 例 把下列各数填在相应的大括号内： －1，3.14，0，－2，70，－3.2，，－130，0.0001，π，－2.2，－，－5%. 正数集合：{ ———}； 负数集合：{ ———}； 分数集合：{ ———}； 有理数集合：{ ———}； 非负数集合：{ ———}． 分析：根据所学知识，可先把这些数分为两大类：整数和分数，再把整数分为三类，正整数、0、负整数；分数分为正分数、负分数两类，而π是一个无限不循环小数，不属于整数，也不属于分数，但它是一个正数，非负数即不是负数，它是正数或零． 答案： 正数集合：； 负数集合： ； 分数集合： ； 有理数集合： ； 非负数集合：. 【归纳总结】(1)“正”和“整”的区别：“正”是相对于“负”而言的；而“整”是相对于“分”而言的． (2)0的位置：是整数，不是分数．既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界，是唯一的中性数． (3)带负号的数与负数：带负号的数不一定都是负数．如负数前再加一个负号就不是负数． 练一练： 1．下列说法正确的个数是( ) ①零是正数；②零是整数；③不是正数的数一定是负数；④零是非负数；⑤零是偶数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在－10，5，－2，，0，－，－2.93，－3.14，101和－97这10个数中，哪几个是正数？哪几个是分数？哪几个是自然数？哪几个是负整数？哪几个是负数？ 四、课堂练习，巩固提高 请同学们完成相关作业. 五、反思小结，梳理新知 有理数的分类： ①有理数 ②有理数 六、布置作业 1．教材P14习题2.1第1～4题． 2．补充练习： 如图所示，今有A、B、C三个数集，每个数集中包含的数都写在下面的大括号内，请把这些数填入对应的三个圈内． A＝{3，2，0，4}； B＝{5，6，－5，0，2}； C＝{－5，0，4，－2}． ... ...
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