13.1 轴对称（选择题专练）

中小学教育资源及组卷应用平台 第13章轴对称13.1轴对称（选择题专练） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 1．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（???? ）个. A．1 B．2 C．4 D．6 【答案】B 【解析】 【分析】 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能完全重合,这个图形就是轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做对称轴,根据题意分析可得:分别找出入射点B和反射点B,看看是否符合即可． 【详解】 解：由图可知可以瞄准的点有2个．． 故选B． 【点评】 本题主要考查轴对称图形的定义和性质,解决本题的关键是利用轴对称的性质找准入射点和反射点． 2．一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（　　） A．三角形的三条角平分线的交点 B．三角形的三条高线的交点 C．三角形的三条中线的交点 D．三角形的三条边的垂直平分线的交点 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A、三角形三条角平分线的交于一点，这一点是三角形的内心； B、三角形三条高所在直线的交于一点，这一点是三角形的垂心； C、三角形三条中线的交于一点，这一点是三角形的重心； D、三角形三边垂直平分线的交于一点，这一点是三角形的外心． 故选C． 3．如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则∠OCD等于（?????? ） A．108° B．114° C．126° D．129° 【答案】C 【解析】 【分析】 按照如图所示的方法折叠,剪开,把相关字母标上,易得∠ODC和∠DOC的度数,利用三角形的内角和定理可得∠OCD的度数． 【详解】 解:展开如图,五角星的每个角的度数是, =36°. ∵∠COD=360°÷10=36°,∠ODC=36°÷2=18°, ∴∠OCD=180°-36°-18°=126°,故选C． 【点评】 本题主要考查轴对称性质,解决本题的关键是能够理解所求的角是五角星的哪个角,解题时可以结合正五边形的性质解决． 4．下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则，；②若，，则直线PE是线段AB的垂直平分线；③若，，则AB垂直平分PE；④若，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；⑤若，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】 【分析】 运用垂直平分线的定理，线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等，即可判断①是否正确；运用垂直平分线的逆定理，到一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，即可判断②③④⑤是否正确. 【详解】 ①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB，符合性质定理，是正确的； ②若，，则直线PE是线段AB的垂直平分线；符合性质定理，正确： ③若，，则AB垂直平分PE；不符合性质定理，是错误的; ④若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点，符合逆定理，是正确的； ⑤若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB，不符合逆定理，是错误的； 故选C. 【点评】 本题考查线段垂直平分线的性质，解题关键是熟练掌握线段垂直平分线的定理对选项进行判断. 5．下面四个垃圾分类的图标中的图案，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的定义判断即可. 【详解】 由轴对称图形的定义可得B为轴对称图形. 故选B. 【点评】 本题考查轴对称图形的判别,关键在于熟悉定义. 6．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）． A．过顶点的直线 B．底边上的高 C．底边的中线 D．顶角平分线所在的直线 【答案】D 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念进行求解即可． 【详解】 根据轴对称图形的概念，等腰三角形的对称轴为顶角平分线所在的直线． 故答案 ... ...