第二十一章 一元二次方程 单元达标检测试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．关于x的方程（m﹣3）x﹣mx+6＝0是一元二次方程，则它的一次项系数是（ ） A．﹣1 B．1 C．3 D．3或﹣1 2．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5＝0，下列说法正确的是（ ） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 3．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根0，则a值为（ ） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 4．若a为方程x2+x﹣5＝0的解，则a2+a+1的值为（ ） A．12 B．6 C．9 D．16 5．已知x1，x2是方程x2﹣x+1＝0的两根，则x12+x22的值为（ ） A．3 B．5 C．7 D．4 6．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ） A．35×20﹣35x﹣20x+2x2＝600 B．35×20﹣35x﹣2×20x＝600 C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600 D．（35﹣x）（20﹣2x）＝600 7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0没有实数根，则一次函数y＝kx+b的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c＝0和a﹣b+c＝0，则方程的根是（ ） A．1，0 B．﹣1，0 C．1，﹣1 D．无法确定 9．某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程（ ） A．100（1+x）2＝500 B．100+100?2x＝500 C．100+100?3x＝500 D．100[1+（1+x）+（1+x）2]＝500 10．我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．“如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（ ） A．x（x+12）＝864 B．x（x﹣12）＝864 C．x2+12x＝864 D．x2+12x﹣864＝0 二．填空题（每小题3分，共18分） 11．在实数范围内定义一种运算“ ”，其规则为a b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+1） 3＝0的解为 ． 12．已知关于x的一元二次方程（m+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，则m的取值范围是 ． 13．关于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的两个根是等腰△ABC的两条边长，已知一个根是2，则△ABC的周长为 ． 14．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于 ． 15．关于x的一元二次方程（k+2）x2+6x+k2+k﹣2＝0有一个根是0，则k的值是 ． 16．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x 米，则根据题意可列出关于x的方程为 ． 三．解答题（共72分） 17．解一元二次方程：（每小题5分，共20分） （1）（2x﹣5）2＝9 （2）x2﹣4x＝96 （3）3x2+5x﹣2＝0 （4）2（x﹣3）2＝﹣x（3﹣x） 18．已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0． （1）若方程有两个实数根，求m的范围；（6分） （2）若方程的两个实数根为x1和x2，x1?x2﹣x1﹣x2＝，求m的值．（8分） 19．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同 （1）求每次下降的百分率；（5分） （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？（8分） 20．阅读新知：移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程称作双二次方程．其一般形式为ax4+bx2+c＝0（a≠0），一般通过换元法解之，具体解法是设 x2＝y， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
