《黄金比之美》教学设计 【教学目标】 1．通过丰富的实例与观察，感受黄金分割的重要作用，拓宽数学视野，提高学习兴趣，受到文化熏陶。 2．尝试并结合数学家的探索了解黄金比数的计算方法，熟悉黄金比数0.618。 3．会用黄金分割解决相关实际问题。 【重点难点】 1．感受黄金分割的重要作用，拓宽数学视野，受到文化熏陶。 2．探索了解黄金比数的计算方法并能用黄金分割解决相关实际问题。 【教学过程】 一、情境导入，探索黄金比数 师:同学们，我们先来欣赏一些美的艺术作品。(课件出示)?认识吗？ 蒙娜丽莎:大师达芬?奇耗用4年时间完成的这永恒的微笑。 金字塔:古埃及的帝王(法老)陵墓。 埃菲尔铁塔:世界建筑史上的杰作，是现代法国和巴黎的标志。 断臂维纳斯女神像:古希腊后期的雕塑杰作，法国卢浮宫的镇馆之宝。 最后的晚餐:达.芬奇毕生创作中最负盛名之作，是世界美术宝库中最完美的典范杰作。 师:这些艺术作品能成为传世经典，除了其特殊的历史背景、高超的技艺等因素外，还和数学密不可分。今天，我们就从数学的角度来研究它们的神奇。(板书:神奇) 师:以这三幅图为例。(最后的晚餐、断臂维纳斯女神像、埃菲尔铁塔) 师:现在我把数学家们根据艺术作品的结构测量出的数据提供给你们。(课件出示数据) 师:为了方便汇报，我们把短的称为小段，长的称为大段，整个称为全段。(课件出示) 师:这些长度不一样的艺术作品，都能成为传世经典。它们的背后有什么奥秘呢？请小组合作想一想、算一算、议一议，去发现每幅图数据之间的关系有什么相同的地方？ 活动要求:(课件出示) ??1．想一想。每幅图数据之间的关系有什么相同的地方？ ??2．算一算。两人合作用计算器算一算，如有小数保留3位。 ??3．议一议。你有什么发现？ ????（师巡视引导学生找小段÷大段?、大段÷全段、小段÷全段的比值） 请小组上来汇报自己小组的发现。 师:同学们很有数学眼光，会用比的知识来研究它们数据之间的关系。从大家的结果中都能看出一个神奇比值的影子，这个比值就是黄金比数0.618?。(课件出示，教师板书) 师:黄金数是一个无限不循环的小数，我们一般取前三位0.618??。实际生活的应用中，会有一点浮动。 师:从这里能不能看出？这里呢？这个比值真有点神奇，不管怎么算，我们都能看出黄金数0.618?。 师:这个比值不只算法神奇，它所创造的美更神奇。这些艺术作品都是按黄金比数来设计的。 师:像这样把一条线段分割成不相等的两段，并形成小段:大段、大段:全段其比值约为0.618。这种分割最具美感，被称为黄金分割，这个分割点被成为黄金分割点。 二、知识拓展，介绍数学文化 师:黄金分割是不是艺术家们人为约定的呢？我们一起来看看。(课件出示) 视频介绍: 黄金分割指的不是怎么来分割黄金，而是一种分割方法，这种分割的比例就像黄金一样珍贵。相传在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。后来由古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。欧几里得同学在撰写《几何原本》的时候，吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统的论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 其实黄金分割比只是我们的一个发现。在客观世界中，它很早就存在。当人们揭示了这一奥秘之后，我们才对它有了明确的认识。我们再根据这个法则来观察这个世界的时候，惊奇的发现，原来在自然界中许多优美的事物都能看到它。比如一些植物的叶片、花朵、雪花、五角星等。 三、知识延伸，运用黄金比数 师:当人们发现这神奇的比后，更是借助了这个神奇的0.618，广泛运用于各个领域，充分展现了这个“神奇之比”的魅力 ... ...
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