鸽巢问题 知识与技能：? 1.初步了解“抽屉原理”，?会运用“抽屉原理”解决简单的实际问题或解释相关的现象。?2.通过操作、观察、比较、推理等数学活动，引导学生理解并掌握这一类“抽屉原理”的一般规律。? 1.2过程与方法?：? 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，体会比较的学习方法。?1.3?情感态度与价值观?：? 感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣和应用意识，培养学习数学的兴趣。? 2.教学重点/难点?? 2.1?教学重点? 经历抽屉原理的探究过程，理解抽屉原理，灵活运用抽屉原理解决生活中的简单问题。? 2.2?教学难点? 理解“总有”、“至少”，构建“抽屉原理”的数学模型，并对一些简单的实际问题加以模型化。? 3.教学用具?? 多媒体课件，铅笔，笔筒，一副扑克牌? 4.标签?? 教学过程?? 一、开门见山，引入课题? 师：课前老师表演了一个魔术，其实，这里面蕴含了一个重要的数学原理———抽屉原理（板书：抽屉原理）。看到这个课题，你有什么问题要问吗？? 学生提出问题：什么是抽屉原理？怎样研究抽屉原理？抽屉原理有什么用？等等。?师：同学们都很爱提问题，也很会提问题，这节课我们就带着这些问题来研究。 二、自主探究，构建模型? 1.教学例1，初步感知，体验方法，概括规律。? 师：我们先从简单的例子入手，请看，如果把4个小球放进3个抽屉里，我可以肯定地说，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个小球。? 稍加停顿。? 师：?“总有”是什么意思？?生：一定有。? 师：“至少放2个小球”你是怎样理解的？?生：最少放2个小球，也可以放3个、4个。 ?师：2个或比2个多，我们就说“至少放2个小球”。? 师：老师说的这句话对吗？我们得需要验证，怎么验证呢？下面请同学们用圆形代替小球，用长方形代替抽屉，画一画，看有几种不同的方法。也可以寻求其他的方法验证，听明白了吗？开始吧！? 学生活动，教师巡视指导。?汇报交流。? 师：哪位同学愿意把你的方法分享给大家？?一生上前汇报。? 生1：可以在第一个抽屉里放4个小球，其他两个抽屉空着。? 师：这4个小球一定要放在第一个抽屉里吗？? 生：不一定，也可以放在其他两个抽屉里。? 师：看来不管怎么放，总有一个抽屉里放进4个小球。这种放法可以简单的记作4,0,0。不好意思，接着介绍吧。? 生：第二种方法是第一个抽屉里放3个小球，第二个抽屉里放1个，第三个抽屉空着，也就是3,1,0；第三种方法是2,2,0；第四种方法是2,1,1。? （此环节可以先让一名学生汇报，其他学生补充、评价）? 师：他找到了4种不同的方法，谁来评一评？?生2：他找的很全，并且排列的有序。? 师：除了这4种放法，还有没有不同的放法？（没有）谢谢你的精彩展示，请回。看来，把4个小球放进3个抽屉里，就有这4种不同的方法。同学们真不简单，一下子就找到了4种放法。? 出示课件，展示4种方法。? 师：请同学们仔细观察、分析每一种放法，对照老师的猜测，我们凭什么就说“总有一个抽屉里至少放两个小球”呢？? 生：第一种放法有一个抽屉里放4个，大于2，符合至少2个，第二种放法有一个抽屉里放3个，也大于2，符合至少2个，第三种放法有一个抽屉里放2个，符合至少2个，第四种放法有一个抽屉里放2个，符合至少2个。所以，总有一个抽屉里至少放两个小球。? 师：说得有理有据。谁愿意再解释解释？（再找一名学生解释）? 师：原来呀！这两位同学关注的都是每种方法当中放的———多的抽屉，分别放了几个小球？（4个、3个、2个、2个）最少放了几个？（2个），最少2个，有的超过了2个，我们就说至少2个。确实，不管怎么放，我们都找到了这样的一个抽屉，里面至少放2个小球。看来，老师的猜测对不对？(对)是正确的！? 师：刚才，同学们在研究的时候，采用了一一列举的方法（板书：列举法），列举 ... ...
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