云南省昆明市官渡区第一中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题文Word含解析

云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文（含解析） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（　　） A. B. C. D. 2. 已知复数z满足，则复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 命题“，”的否定是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 设为等差数列的前项和，若，则的值为（ ） A. 14 B. 28 C. 36 D. 48 6. 已知是上的偶函数，是上的奇函数，它们的部分图像如图，则的图像大致是（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线上点（在第一象限）到焦点距离为5，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 设非零向量，，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 如图是函数的部分图象，则，的值分别为（ ） A. 1， B. 1， C. 2， D. 2， 10. 某英语初学者在拼写单词“”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“”、“”、“”三个字母组成并且“”只可能在最后两个位置，如果他根据已有信息填入上述三个字母，那么他拼写正确的概率为（ ）. A. B. C. D. 11. 已知a，b是两条直线，α，β，γ是三个平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若a//α，b//β，a//b，则α//β B. 若α⊥β，a⊥α，则a//β C. 若α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝a，则a⊥α D. 若α//β，a//α，则a//β 12. 已知函数是奇函数，当时，，当时，，则的解集是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知是互相垂直的单位向量，且，，则与的夹角的余弦值是_____． 14. 设满足约束条件，则的最小值是_____． 15. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率是_____ ． 16. 函数的图像在点处的切线垂直于直线，则_____. 三、解答题：本大题共6大题，共70分 17. 设函数． （1）求的单调递增区间； （2）在锐角中，为锐角，角、、的对边分别为、、，若，，，求． 18. 某社区为调查喜欢某一运动项目与性别是否有关，随机调查了40名男性与40名女性，调查结果如下表： 喜欢 不喜欢 总计 女性 8 男性 20 总计 （1）根据题意完成上面的列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢这一项目与性别有关？ （2）从女性中按喜欢这一项目与否，用分层抽样的方法抽取5人做进一步调查，从这5人中任选2人，求2人都喜欢这一项目的概率． 附： P 0.100 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 19. 如图①，在等腰梯形中，分别为的中点为中点,现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体，在图②中. （1）证明：； （2）求三棱锥的体积． 20. 已知数列满足，，设． （1）求； （2）判断数列是否为等比数列，并说明理由； （3）求的通项公式． 21. 郴州市某中学从甲乙两个教师所教班级学生中随机抽取100人，每人分别对两个教师进行评分，满分均为100分，整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：，，，，，.得到甲教师的频率分布直方图，和乙教师的频数分布表： （1）在抽样的100人中，求对甲教师的评分低于70分的人数； （2）从对乙教师的评分在范围内的人中随机选出2人，求2人评分均在范围内的概率； （3）如果该校以学生对老师评分的中位数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准，则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师？（精确到0.1） 22. 已知椭圆经过点，离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）若椭圆的右焦点为，右顶点为，经过点的动直线与椭圆交于两点，记和的面积分别为和，求的最大值. 云南省昆 ... ...