截一个几何体教案 教学目标 (一)教学知识点 能够识别一些几何体截面的形状． (二)能力训练要求 经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截的过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念． (三)情感与价值观要求 进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识． 教学重点 1．．能够识别一些几何体截面的形状． 2．．经历切截一个几何体，培养学生的空间观念． 教学难点 体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念． 教学方法 师生共同试验法 在先向学生说明如何截的同时，让学生充分想像，然后让学生实际地截或教师演示给学生看，找到想像与实际的差异，培养激发学生的良好思维． 教具准备 大块橡皮泥、小刀、一张CT片 投影片一张：用一个平面截一个正方体． 教学过程 Ⅰ.提出问题，引入新课 ［师］上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换.同时我们又知道构成图形的最基本的元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线与线相交可得到点.如果用一个平面去截一个几何体，截面会是什么形状呢？这一节课我们就针对这个问题来作研究． Ⅱ．讲授新课 1．．截一截 问题1：用一个平面去截一个正方体，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形状？ ［师］同学们手中都有橡皮泥及其小刀，以同桌为单位，先用橡皮泥捏一个正方体，小刀的刀面我们就可以将它当成截这个正方体的面，当我们用小刀截你手中的正方体时，便可得到一个截面.下面看我手中的这块正方体的橡皮泥，我用小刀去截这个正方体，截面可能是什么形状呢？ (老师按下图的截法去演示) ［生］截面可能是正方形，也可能是长方形． ［师］截面有没有可能是三角形？三角形的三条边有可能都相等吗？同学们先做一做，再想一想． (在同学们动手操作的过程，深入到学生中，了解他们是如何想的？又是如何做的) ［生］如果用一个平面截掉长方体的一个角，那么截面就是三角形． ［师］为什么这样截，截面就是三角形呢？ (大部分同学会陷入沉思，这时教师可提示学生注意，截正方体的一个角时，截到了正方体的几个面) ［生］当我们用一个平面去截正方体的一个角时，截到了正方体的三个面，因为面与面相交可得到线，因此这个平面就与正方体的三个面相交从而交出三条线，得到的截面是三角形． ［师］这位同学能联系前后知识，把这个问题解释的如此透彻，很了不起.那么，谁来告诉我，什么时候截得的三角形是三条边都相等的三角形呢？ ［生］老师，我们前面学过过正方体的一个顶点有三条边，过每条边的另一个端点的平面截正方体，就可得到一个三条边都相等的三角形． ［师］你能给大家画图演示一下吗？ ［生］可以，如图所示． ［师］截面是三条边都相等的三角形就此一种情况能截得吗？ ［生］不是，过正方体的一个顶点有三条边，分别在此三条边上以此顶点为端点截取相同长度得到另外三个端点，只要一个平面过此三个端点，便可得到 截面是三条边都相等的三角形． ［师］同学们手里都有橡皮泥和小刀，照此同学的方法去截，看是否能得到截面是三条边都相等的三角形． (当学生按照上述方法操作，教师可深入学生中加以指导，验证此同学阐述的正确性) ［生］老师，我有一个问题，前面的同学说根据面与面相交可以得到线，用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，能否得到其他的四边形，如梯形，平行四边形等． ［师］这个问题提得太棒了，同学们一块来想一想，结果是否是肯定的呢？ (给学生以充分想像，交流的过程，然后再让学生实际地去截) ［生］ ... ...
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