第十三讲 几何图形的周长+面积 第一部分 【部分面试试题（真题）/ 模拟题展示】考点一：长方形和正方形。 长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。掌握并能运用这两个面积公式，就能计算它们的面 积。 但是，在平时的学习过程中，我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积的题目。这就需要我们切实掌握有关概念，利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法， 使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题，从而正确解答。 【例 1】把长 130 厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合 2 厘米，要使长比宽多 18 厘米，长和宽各是多少厘米？ 1257300643890【例 2】已知大正方形比小正方形边长多 2 厘米，大正方形比小正方形的面积大 40 平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？ 1287780734060【例 3】把 20 分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差 40 平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？ 941705541655【例 4】下图是一块长方形草地，长方形的长是 16，宽是 10，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，有草部分（阴影部分）的面积有多大？（单位：米） 考点二：三角形、梯形的面积 【例 5】一个三角形的底为 5m，如果底延长 1m，那么三角形的面积就增加 1.5 m 2 ，求原来三角形的面积。 【例 6】下图中正方形的边长为 8 厘米，CE 为 20 厘米，梯形 BCDF 的面积是多少平方厘米？ 1587500121920 【例 7】 如图，ABCD 是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米） 1054100133985 1054100244475【例 8】（2014 广州外国语）看图求阴影部分面积（大正方形边长为 100cm，小正方形边长为 75cm）。 考点三：圆的周长与面积 1587500730885【例 9】一个直径为 20 厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为 厘米． 1054100541020【例 10】（广州第二外国语学校） 如下图所示，圆形面积是 18.84 平方厘米，圆形内最大的正方形的面积为多少？ 考点四：长方体和正方体 【例 11】有一个长方体容器，从里面量长 5 分米、宽 4 分米、高 6 分米，里面注有水，水深 3 分米。如 果把一块边长 2 分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？ 【例 12】一个正方体木块，棱长是 3 厘米。如果在这个木块的六个面的中心位置各挖去一个边长为 1 厘米的正方形孔，直透对面。所得立体图形的体积是多少？ 【例 13】一个正方体木块，表面积是 96 平方厘米，把它锯成体积相等的 8 个正方体小木块，每个小木块的表面积是多少？ 【例 14】一个棱长为 6 厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为 2 厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？若把它的表面涂满红色，然后如下图切开，切开的小正方体中： （1）三个面涂有红色的有几个？ （2）二个面涂有红色的有几个？ （3）一个面涂有红色的有几个？ （4）六个面都没有涂色的有几个？ 1054100109855 【举一反三】 一块长方形地的长和宽都减少 1 米，面积就比原来减少 20 平方米。这块地原来的周长是多少米？ 一个梯形的上底是 2.4m，比下底短 2m，高是 3m，如果把它补成一个平行四边形，需补上面积为多少平方米的三角形。 一个长方体的木块，长 8 分米，宽 4 分米，高 2 分米。把它锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体。这个大正方体的表面积是多少平方分米 求下图长方形 ABCD 的面积（单位：厘米）。 1054100101600 如下图，正方形 ABCD 中，AB=4 厘米，EC=10 厘米，求阴影部分的面积。 132080099060 1054100615950下图中，三角形 ABC 的面积是 36 平方厘米，三角形 ABE 与三角形 AEC 的面积相等，如果 AB=9 厘米， FB=FE，求三角形 AF ... ...
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