广东省惠州市惠城区2020-2021学年第一学期九年级数学10月联考试题（word版，含答案）

2020-2021学年第一学期九年级上月考试卷 数学 （考试时间：90分钟） 2020.10 班级： 考号： 姓名： 选择题（每小题3分，共30分） 1．下列选项中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．已知关于x的方程x2－4x＋c＋1＝0有两个相等的实数根，则常数c的值为( ) A．－1 B．3 C．1 D．0 3．用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A． B． C． D． 4．以3和-2为根的一元二次方程是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数的图像经过点（0，3），c的值是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 设方程的两个根为α，β，那么的值等于（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 7．抛物线y=x2+1的图象大致是( ) A． B． C． D． 8．关于抛物线y＝－3（x＋1）2﹣2，下列说法正确的是（ ） A．开口方向向上 B．顶点坐标是(1，2) C．当x＜－1时，y随x的增大而增大 D．对称轴是直线x＝1 9．如图，抛物线顶点坐标是，则函数随自变量的增大而减小的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在Rt?OAB中，OA=OB，∠OAB=90°，点P从点O沿边OA，AB匀速运动到点B，过点P作PC⊥OB交OB于点G，线段AB=2，OC=x，S?POC=y，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ） A． B．C． D． 填空题（每小题4分，共28分） 11．方程的根是_____． 12．抛物线的顶点坐标是 . 13．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_____． 14．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是_____． 15．已知二次函数，如果当x= -1时y=2，那么当x=2时，y=_____． 16．二次函数的最小值是 . 17．如图，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 。 解答题（一）（每小题6分，共18分） 解方程： 如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为6m，现准备在地面正中间铺设一块面积为24m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米？ 20．已知抛物线顶点为（2，3），且经过（1，2）求二次函数解析式． 解答题（二）（每小题8分，共24分） 2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求： （1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？ （2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？ 22．已知：关于x的方程， （1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 23．如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为，另一个交点为A，且与y轴相交于C点 （1）求m的值及C点坐标； （2）求△ABC的面积。 解答题（三）（每小题10分，共20分） 24．已知：直线与y轴交于A，与x轴交于D，抛物线y＝x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为 （1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是直线AE下方抛物线上一动点，求△PAE面积的最大值； （3）动点Q在x轴上移动，当△QAE是直角三角形时，直接写出点Q的坐标； 25．“武汉加油!中国加油!”疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力．某厂改造了条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩个．如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生产个口罩．设增加条生产线后，每条生产线每天可生产口罩个． （1）直接写出与之间的函数关系式； （2）若每天共生产口罩个，在投入人力物力尽可能少的情况下，应该增加几条生产线? （3）设该厂每天可以生产的口罩个，请求出与的函数关系式，并求出 ... ...