2020年人教版八年级上册期中考试数学试卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020年人教版八年级期中考试 数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形不具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 解：根据三角形的稳定性可得A、C、D都具有稳定性，不具有稳定性的是B选项． 故选：B． 2．（3分）如果一个三角形的两边长分别为3和6，那么这个三角形第三边长可能是（　　） A．2 B．4 C．9 D．10 解：设第三边长为x 根据三角形的三边关系，得3＜x＜9． 4在第三边长的取值范围内． 故选：B． 3．（3分）如图，在△ABC中，AC边上的高是（　　） A．BE B．AD C．CF D．AF 解：在△ABC中，AC边上的高是线段BE， 故选：A． 4．（3分）如图，AD交BC于点O，∠BAD的角平分线与△OCD的外角∠OCE的角平分线交于点P，则∠P与∠B、∠D的数量关系为（　　） A．∠P＝ B．∠P＝ C．∠P＝90°+∠B+∠D D．∠P＝90°﹣∠B+∠D 解：设∠PAB＝∠OAP＝x，∠ECP＝∠PCB＝y， 则有， ①﹣2×②可得：∠B﹣2∠P＝∠D﹣2∠D﹣180°， ∴∠P＝， 故选：A． 5．（3分）在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：m：4，则m的值是（　　） A．3 B．4 C．2或6 D．2或4 解：设∠A、∠B、∠C的度数分别为2x、mx、4x， 当∠C为直角时，2x+mx＝4x， 解得，m＝2， 当∠B为直角时，2x+4x＝mx， 解得，m＝6， 故选：C． 6．（3分）如图，将△ABC纸片沿DE进行折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A'的位置，若∠A＝35°，则∠1﹣∠2的度数为（　　） A．35° B．70° C．55° D．40° 解：如下图所示， ∵△ABC纸片沿DE进行折叠，点A落在四边形BCED的外部点A'的位置， ∴∠4＝∠5，∠3＝∠2+∠DEC， ∵∠1+∠4+∠5＝180°， ∴∠1+2∠4＝180°， ∴∠1＝180°﹣2∠4， ∵∠3+∠DEC＝180°， ∴∠2＝∠3﹣∠DEC＝2∠3﹣180°， ∴∠1﹣∠2＝180°﹣2∠4﹣2∠3+180°＝360°﹣2∠4﹣2∠3＝2∠A， ∴∠1﹣∠2＝2×35°＝70°， 故选：B． 7．（3分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB＝12cm，CF＝7cm，则BD的长为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．4.5cm 解：∵AB∥CF， ∴∠ADE＝∠CFE， ∵E为DF的中点， ∴DE＝FE， 在△ADE和△CFE中， ， ∴△ADE≌△CFE（ASA）， ∴AD＝CF＝7cm， ∵AB＝12cm， ∴BD＝12﹣7＝5cm． 故选：A． 8．（3分）若直线a经过（0，9），直线b经过（4，3），且a与b关于x轴对称，则a与b的交点的坐标为（　　） A．（3，0） B．（2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣2，0） 解：∵直线a经过（0，9），直线b经过（4，3），且a与b关于x轴对称， ∴直线a经过（4，﹣3），直线b经过（0，﹣9）， 设直线a的解析式为：y＝kx+c， 则， 解得：k＝﹣3， 故直线a的解析式为：y＝﹣3x+9； 设直线b的解析式为：y＝dx+e， 则， 解得：d＝3， 故直线a的解析式为：y＝3x﹣9； 则， 解得：， 即a与b的交点的坐标为（3，0）． 故选：A． 9．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 解：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DF＝DE＝2， ∵S△ABD+S△ACD＝S△ABC， ∴×2×4+×2×AC＝7， ∴AC＝3． 故选：A． 10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的点，过点D作DE⊥AB交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，∠DCA＝∠DAC，则下列结论正确的有（　　） ①∠DCB＝∠B；②CD＝AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E＝30°，则DE＝EF+CF． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，DE⊥AB， ∴∠ADE＝∠ACB＝90°， ∴∠A+∠B＝90°，∠ACD+∠DCB＝90°， ∵∠DCA＝∠DAC， ∴AD＝CD，∠DCB＝∠B；故①正确； ∴CD ... ...