人教版数学七年级上册第1章 有理数 能力拓展（二）（word版，含解析）

七年级上册第1章《有理数》能力拓展（二） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．在﹣4，﹣，﹣1，﹣这四个数中，比﹣2大的数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法：①﹣a是负数；②﹣2的倒数是；③﹣（﹣3）的相反数是﹣3；④绝对值等于2的数2．其中正确的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知|x|＝3，|y|＝2，x＜y，则x+y的值为（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．1或5 D．﹣1或﹣5 4．据介绍，2020年央视春晚直播期间，全球观众参与快手春晚红包互动累计次数达639亿次．“639亿”用科学记数法表示为（　　） A．6.39×1010 B．0.639×1011 C．639×108 D．6.39×1011 5．用分配律计算（）×，去括号后正确的是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 6．定义运算a?b＝，则（﹣2）?4＝（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．5 D．3 7．如表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m个格子中所填整数之和是2020，则m的值为（　　） 1 ? 〇 12 ﹣3 … A．202 B．303 C．606 D．909 8．如图，数轴上三个点所对应的数分别为a、b、c．则下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ac＞0 D．|a|＞|c| 9．已知|x|＝2，|y|＝3，且x?y＜0，x﹣y的值等于（　　） A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1 10．满足等式|x|+5|y|＝10的整数（x，y）对共有（　　） A．5对 B．6对 C．8对 D．10对 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．0.8：0.2的最简整数比是　 　，它们的比值是　 　． 12．两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因式的算式是　 　． 13．按照如图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入x的值为　 　． 14．若a、b、c是非零有理数，a+b+c＝0，abc＞0，则的值为　 　． 15．规定?是一种新运算规则：a?b＝a2﹣b2，例如：2?3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5?[1?（﹣2）]＝　 　． 三．解答题（共75分） 16．计算（每小题4分，共16分） （1）﹣3+8+（﹣15）÷﹣6； （2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）； （3）（﹣+﹣）÷（﹣）； （4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）3． 17．新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如：1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…在这种规定下，请你解决下列问题： （1）计算5!＝　 　．（3分） （2）下列说法正确的是　 　（3分） A.8!﹣7!＝7!，B.8!﹣7!＝6!，C.﹣7!＝8!，D.﹣7!＝7! （3）若关于x的等式为，求整数x的值．（9分） 18．北流市某信用社本储蓄员王芳在办理业务时，约定存入为正，取出为负，10月6日她办理了6件业务：﹣3600元，﹣46500元，+62500元，﹣5500元，﹣5400元，+2400元． （1）若他早上领取备用金60000元，那么下班时应上交给银行多少元？（8分） （2）若每办一件业务时，信用社都会发给业务量的0.05%作为奖励，那么这一天王芳应得奖金多少元？（8分） 19．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3，求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2019+（﹣mn）2019的值．（10分） 20．同学们知道，|8﹣3|表示8与3的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离．试探索： （1）填空：|8+3|表示数轴上数8与数　 　两点间的距离；（3分） （2）|x+5|+|x﹣2|表示数轴上数x与数　 　的距离和数x与数　 　的距离的和． （6分） （3）满足|x+5|+|x﹣2|＝7的所有整数x的值是　 　．（3分） （4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值；如果没有，说明理由．（6分） 参考答案 一．选择题 1．解：∵﹣4＜﹣2，﹣＞﹣2，﹣1＞﹣2，﹣＜﹣2， ∴﹣4，﹣，﹣1，﹣这四个数中，比﹣2大的数有2个：﹣，﹣1． 故选：B． 2．解：①﹣a不一定 ... ...