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课件网) 7.3封闭曲线上植树的问题 人教版五年级上册 易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点） 讲解设计：立足课本 1.基础部分 2.核心算法 3.核心考题 4.后面的练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。 学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？ ①两端都栽：8÷2+1=5（棵） ②两端都不栽：8÷2-1=3（棵） 生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。 返回 一、导入 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？ 10m 10m 10m 返回 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？ 10m 10m 10m 封闭图形中的“植树问题” 例题3 2.核心算法 封闭图形中的“植树问题” 如果周长是40米，要栽多少棵？ 4个间隔栽4棵树 如果周长是70米，要栽多少棵？ 7个间隔栽7棵树 如果周长是80米，要栽多少棵？ 8个间隔栽8棵树 2.核心算法 距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 你发现了什么规律？ 40 70 80 4 4 7 7 8 8 …… …… …… 在封闭路线上植树，间隔与树一一对应：棵数=间隔数 2.核心算法 如果把圆拉直成线段，你能发现什么？ 我发现间隔数与树一一对应。 相当于一端栽， 一端不栽。 棵数=间隔数 规范解答 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？ 例题3 120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。 棵数=间隔数 我们将封闭图形“化曲为直”后， 发现封闭图形和在不封闭图形“一 头种”中棵数和间隔数的关系是一 样的，都是棵数等于间隔数。 核心总结 梳理方法，整体把握 棵数＝间隔数－1 60米 棵数＝间隔数 35米 两头种 棵数＝间隔数＋1 100米 棵数＝间隔数 “植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？ 核心总结 1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？ 盏数=间隔数 150÷15=10（盏） 答：一共需要装10盏灯。 核心考题 15×3=45（m） 答：种15棵树的距离是45m。 2.同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3m，种了15棵树，池塘的周长是多少米？ 棵数=间隔数 核心考题 3.一个长方形花坛,长60m,宽40m,要在花坛四周摆 上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花 （60+40）×2÷2 =100×2÷2 = 100（盆） 答：一共需要100盆月季花。 盆数=间隔数 核心考题 封闭路线上的植树问题 棵数=间隔数 60÷5=12（颗） 答：这条项链上共有 12颗水晶。 3.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？ 封闭路线上的植树问题。 棵数 = 间隔数 核心考题 6.为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？ 答：一共需要打10根木桩。 这是封闭路线上植树的情况，植树的数量与间隔数相等。 所以，一共需要打10根木桩。 核心考题 7. 马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？ 25-1=24（棵） 答：一共要栽24棵。 梧桐树-1=银杏树 核心考题 9.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应该改成多少米？ 跑道长度：（51-1）×2=100（m） 间隔长度：100÷（26-1）=4（m） 答：间隔应该改成4 m。 核心考题 “植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？ 棵数＝间隔数－1 60米 棵数＝间隔数 35米 两头种 棵数＝间隔数＋1 100米 棵数＝间隔数 19 核心考题 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育 ... ...
