万有引力定律 1、开普勒行星运动定律 （也适用于人造卫星） （1） 第一定律（轨道定律） （2） 第二定律（面积定律） （3） 第三定律（周期定律）：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等． 一. 知识回顾： 太阳 行星 r 太阳 行星 a 2. 行星绕太阳运动的简化： 3.行星与太阳间相互作用力大小，方向怎样？ F 行星 太阳 F′ 太阳与行星间引力的 方向沿二者的连线 简化 上一节我们知道了太阳与行星之间作用力的规律,可以解释行星的运动.即太阳对行星的引力来提供行星绕太阳运动所需的向心力.正因为这个引力使得行星不能飞离太阳.牛顿进一步推想也应该是地球对月球的引力使得月球不能离开地球,而围绕地球运动. 思考与猜想： <1>“天上的力”和“人间的力”是不是同一种力，遵循相同的规律呢？ <2>地球表面的重力是否能延伸到很远的地方，会不会作用到月球上呢？ <3>拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力，以及众行星与太阳之间的作用力是不是真的是一种力，并遵循相同的规律呢??? 行星绕太阳运动、月亮绕地球运动、苹果落地、……这些现象引起了牛顿的沉思。 牛顿大胆的猜想: 这些力是同一种性质的力，并且都遵从与距离平方成反比的关系。 月-地检验 地表重力加速度：g = 9.8 m/s2 地球半径：R = 6400×103m 月亮周期：T = 27.3天≈2.36×106 s 月亮轨道半径：r ≈ 60R=3 .84×108m 求月球绕地球的向心加速度 ？ 假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从平方反比定律,则: 分析： <1>根据向心加速度公式： a=4π2r/T2 =2.71×10-3m/s2 <2>根据F引= GMm/r2: 即 地球表面： 对于月球： 结论： 数据表明,地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，以及太阳与行星间的引力，遵从相同的规律。 牛顿再度思考： 既然太阳行星间、地球月球间、地球物体间有引力，那么任何两个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢？ 于是我们大胆地把以上结论 推广到宇宙中的一切物体之间。 三.万有引力定律: 自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的 方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体 的质量m1和m2的乘积成正比，跟它们的距离的 二次方成反比. 1.内容： 2.公式： 3.单位： 质量m--kg，距离r --m， 力F --N； 常量G--N.m2/kg2 ，( 数值上等于两质量各为1Kg的物体相距1米时的万有引力的大小为G)。 4.使用条件： （1）适用于两个质点间相互作用力， （2）适用两个均匀球体之间的相互作用。 （两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离） （3）适用于质点与球体间的相互作用力。 5.意义： 揭示了地面上物体运动的规律和天体上 物体的运动 遵从同一规律，让人们认识到 天体上物体的运动规律也是可以认识的,解 放了人们的思想,给人们探索自然的奥秘建 立了极大信心, 对后来的物理学、天文学的 发展具有深远的影响。 6、万有引力定律的进一步理解： （1）普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量 的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一． （2）相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律． （3）宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义．在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计． （4）特殊性：F与m1，m2，r有关，与空间性质无关，也与周围有无其他物体无关。 a.1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功. b.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功. c.直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对 ... ...
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