center123825期中复习 期中复习 -133350230505内容分析 内容分析 本讲整理了关于前两章二次根式和一元二次方程的相关练习，以帮助同学们巩固所学． left121920知识结构 知识结构 left33020选择题 选择题 下列各式中，是二次根式的有几个（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【难度】★ 【答案】D 【解析】、、、是二次根式，注意对二次根式的判断，尤其 注意对默认取值范围的式子是否是二次根式的判断，故选D． 【总结】考查二次根式的判断，一个式子是二次根式需满足以下条件：①开平方根；②被开方数为非负数；特别需要注意，对于含有字母的式子，题目未说明，默认取值范围是全体实数，在字母取值范围内的任意值，都必须使得式子有意义． 使等式成立的条件是（ ） A．a为任意的实数，且b B．a为任意的实数，且b C． D． 【难度】★ 【答案】C 【解析】，由，可知，同时注意把握二次根式的非负性和分式形 式式子分母不能为0的特征，故选C． 【总结】考查二次根式的性质和化简，． 下列说法中正确的是（ ） A．的有理化因式一定是 B．的有理化因式是 C． D． 【难度】★ 【答案】D 【解析】根据有理化因式的定义，有理化因式是使二次根式两个二次根式的乘积为有理数的 式子，可知B错误，D正确；同时有理化因式不只一个，可知A错误；C选项不是二 次根式的运算性质，分母不能拆开，C错误． 【总结】考查有理化因式的含义和运算性质． 下列方中，是关于x的一元二次方程的是 （ ） A． B． C． D． 【难度】★ 【答案】A 【解析】考查一元二次方程的概念，B选项是二元二次方程，C选项中不能确定二次项系数 是否为0，即不一定是一元二次方程，D选项化简整理得，消去了二次项， 是一元一次方程，故选A． 【总结】考查一元二次方程的定义，满足以下几个条件，只含有一个未知数，未知项最高次 数为2，整式方程，二次项系数不能为0． 方程的判别式是（ ） A．大于0 B． 小于0 C． 大于或小于0 D． 等于0 【难度】★ 【答案】D 【解析】根据一元二次方程的一般形式，，，，根据一元二次方程根的 判别式的的基本含义，，故选D． 【总结】考查一元二次方程根的判别式，化为一般形式写出相应系数计算即可． 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a 的范围是（ ） A． B． C． D． 【难度】★ 【答案】D 【解析】依题意可得，解得：且． 【总结】考查根据一元二次方程根的情况得到方程根的判别式的情况，注意二次项系数不能 为0的隐含条件． 下列结论中正确的是（ ） A．和互为有理化因式 B．不是最简二次根式 C． D． 【难度】★★ 【答案】D 【解析】根据有理化因式的概念，与的乘积不是有理数，A错误；不含有分 数和可开方出来的数字或字母，是最简二次根式，B错误；， 其绝对值为的相反数，即为，C错误；同时，可 知D正确． 【总结】考查二次根式相关性质和概念的综合． 的值是（ ） A．正数 B． 负数 C．非负数 D． 可为正可为负 【难度】★★ 【答案】B 【解析】依题意可得，化简过程如下： 原式，故选B． 【总结】考查二次根式的化简计算． 已知，则x的值为（ ） A．1 B． 2 C．任意实数 D． 【难度】★★ 【答案】D 【解析】，结合去绝对值 分类讨论，可知，，可得，故选D． 【总结】考查二次根式的性质，再结合性质进行化简计算即可． 已知的值（ ） A．9 B． C．3 D． 5 【难度】★★ 【答案】C 【解析】，，则． 【总结】考查二次根式的代值计算，利用式子变形简化计算过程． 用配方法解下列方程，配方错误的是（ ） A． B． C． D． 【难度】★★ 【答案】C 【解析】配方，两边同加上7，即可得平方，化为． 【总结】考查一元二次方程的配方法的配方过程． 下列说法中正确的是（ ） （1）方程是关于x的一元二次方程； （2） ... ...
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