4.2 比较线段的长短 一．选择题 1．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A．用两个钉子可以把木条钉在墙上 B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 D．为了缩短航程把弯曲的河道改直 2．现实生活中，总有人乱穿马路（如图中AD）．却不愿从天桥（如图中AB﹣BC﹣CD）通过．请用数学知识解释这一现象．其原因为（ ） A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 B．过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间．线段最短 3．如图，A，B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是（ ） A．经过一点可以作无数条直线 B．经过两点有且只有一条直线 C．两点之间，有若干种连接方式 D．两点之间，线段最短 4．下列说法正确的是（ ） A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．两点之间，直线最短 C．延长射线AP D．过两点有且只有一条直线 5．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（ ） A．10cm B．8cm C．10cm 或8cm D．2cm 或4cm 6．下列说法： （1）绝对值越小的数离原点越近； （2）多项式2x2﹣3x+5是二次三项式； （3）连接两点之间的线段是两点之间的距离； （4）三条直线两两相交有3个交点． 其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列说法不正确的是（ ） A．因为M是线段AB的中点，所以AM＝MB＝AB B．在线段AM延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么点M是线段AB的中点 C．因为A，M，B在同一直线上，且AM＝MB，所以M是线段AB的中点 D．因为AM＝MB，所以点M是AB的中点 8．下列说法不正确的是（ ） A．若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC﹣BC B．若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC C．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外 D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC 9．下列画图的语句中，正确的为（ ） A．画直线AB＝10cm B．画射线OB＝10cm C．延长射线BA到C，使BA＝BC D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交 10．尺规作图是指（ ） A．用直尺规范作图 B．用刻度尺和圆规作图 C．用没有刻度的直尺和圆规作图 D．直尺和圆规是作图工具 11．下列语句（ ）正确． A．射线比直线短一半 B．延长AB到C C．两点间的线叫做线段 D．经过三点A，B，C不一定能画出直线来 12．如图所示，某公司员工住在A，B，C三个住宅区，已知A区有2人，B区有7人，C区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且AB＝150m，BC＝300m，D是AC的中点．为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车位紧张，在A，B，C，D四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（ ） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 13．下列叙述：①最小的正整数是0；②单项式3x3y的次数是3；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；⑤若x表示有理数，且|x|＝x，则x＞0．其中正确的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题 14．如图，线段AB被点C，D分成2：4：7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN＝17cm，则BD＝ cm． 15．某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C，区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在 区． 三．解答题 16．如图，AB＝97，AD＝40，点E在线段DB上，DC：CE＝1：2，CE：EB＝3：5，求AC的长度． 17．如图，P是线段AB上任一点，AB＝12cm，C、 ... ...
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