2019-2020学年河南省焦作市八年级下学期期末数学试卷（北师大版） （Word版解析版）

2019-2020学年河南省焦作市八年级第二学期期末数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如果分式的值为0，那么x的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．1或0 3．（3分）下列因式分解正确的是（　　） A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax） B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2 D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2 4．（3分）如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是（　　） A．（﹣4，1） B．（﹣1，2） C．（4，﹣1） D．（1，﹣2） 5．（3分）已知，则的值是（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 6．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 7．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 8．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　） A．OA＝OC，AD∥BC B．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC C．AB＝DC，AD＝BC D．∠ABD＝∠ADB，∠BAO＝∠DCO 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点P是对角线的中点，点E和点F分别是CD与AB的中点．若∠PEF＝20°，则∠EPF的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的边长为（　　） A．2 B．4 C．4 D．8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）若分式有意义，则a的取值范围是　 　． 12．（3分）方程＝的解为x＝　 　． 13．（3分）不等式3x+1＞2（x+4）的解为　 　． 14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，AB的中垂线DE交BC于点D，E为垂足，若BD＝4，则AC＝　 　． 15．（3分）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为　 　． 三．解答题（本大题共8题，共75分） 16．（8分）把下列各式因式分解： （1）x2（y﹣2）﹣x（2﹣y）； （2）（a2+b2）2﹣4a2b2． 17．（9分）解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来． 18．（9分）先化简÷（x﹣），然后选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． （1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标，并画出△A1B1C1； （2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标； （3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标，并画出△A3B3C3． 20．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，交AC于点E． （1）∠ACM＝　 　； （2）求BM的长度及∠MBC的度数． 21．（10分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天． （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ （2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？ 22．（10分 ... ...