2019-2020学年河南省洛阳外国语学校八年级下学期期中数学试卷 （Word版解析版）

2019-2020学年河南省洛阳外国语学校八年级第二学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（3分）如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x＜ B．x＞ C．x≥ D．x≤ 2．（3分）下列二次根式为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示： 参赛者编号 1 2 3 4 5 成绩/分 96 88 86 93 86 那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（　　） A．96，88 B．86，86 C．88，86 D．86，88 5．（3分）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（　　） A．8 B．5 C． D．3 6．（3分）如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（　　） A．4 B．8 C．16 D．64 7．（3分）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（　　） A．48 B．60 C．76 D．80 8．（3分）等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 9．（3分）如图，在?ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　） A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 10．（3分）已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是（　　） A．16 B．16 C．8 D．8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）﹣＝　 　． 12．（3分）已知n是正整数，是整数，则n的最小值是　 　． 13．（3分）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间（小时） 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是　 　小时． 14．（3分）一个直角三角形的两边长为3cm、4cm，则此直角三角形的第三边长为　 　． 15．（3分）如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA＝3：4：5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ的面积为　 　cm2． 三、解答题（共75分） 16．（8分）计算题： （1）5﹣9+； （2）． 17．（7分）解方程：（+1）（﹣1）x＝﹣． 18．（9分）先化简，再求值：（+）÷，其中a，b满足+|b﹣|＝0． 19．（10分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BD＝9，BC＝15，AC＝20． （1）求CD的长； （2）求AB的长； （3）判断△ABC的形状． 20．（10分）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答系列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 　人，图1中m的值是　 　． （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 21．（10分）如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？ 22．（10分）如图，在?ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE＝DF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）求证：AE＝CF． 23．（11分）如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点． （1）判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论； （2）当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．（不要求证明） 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x＜ B．x＞ C．x≥ D．x≤ 解：由题意得：2x﹣1≥0， 解得：x≥． 故选：C． 2．（3分）下列二次 ... ...