黑龙江省齐齐哈尔市讷河市八校2020-2021学年九年级上学期第一次联考数学试题（pdf版含答案）

数学试卷答案 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1－－5 D B C B C 6－－－10 D B D C C 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11、3x?-2xy 12、AB=AC或∠B=∠C或∠ADC=∠AEB等 13、直角 14、（4，5）或（－2，5） 15、y=-2（x-1）?+1 二 16、55 625 17、是 三、解答题（本题8道小题，满分69） 18、计算（本小题满分6分） 解：原式=-1+0.5××18 =-1+3 =2 19、分解因式 （本小题满分4分） (x-y) ?-2x(y-x) ? 解：原式= (x-y) ?-2x(x-y) ?———1分 =(x-y) ?（x-y-2x）———1分 =(x-y) ?（-x-y）———1分 =-(x-y) ?（x+y）———1分 20、解方程（本小题5分） x?= x?= 21、（本小题满分8分） 解：(1) 把A(2，－2)，B(－1，4)代入y＝kx＋b中， 得，———1分 解得，———2分 ∴y＝－2x＋2，———1分 则一次函数的解析式是y＝－2x＋2； (2)解：设直线AB交x轴于C，则点C坐标是(1,0)，———1分 ∴S△ABO＝S△AOC＋S△BOC＝×2×1＋ ×1×4＝3；———3分 22、（本小题满分10分） （1）解：20÷10％＝200（人）———1分 答：被调查的学生人数为200人。———1分 （2）解： ———2分 （3）解: 360?×20%=72?———2分 答：公务员部分对应的圆心角的度数是72?。———1分 （4） ———3分 23.（本题满分10分） 解：(1)慢车的速度为360÷(7-1)=60(km/h)，———1分 a=60×(5-1)=240.———1分 (2)解：快车的速度为(360+240) ÷5=120(km/h). 根据题意，得线段AB的解析式为y=360-120x(0≤x≤3)； 线段BC的解析式为y=120(x-3)=120x-360(3＜x≤6)； 线段DF的解析式为y=60(x-1)=60x-60(1≤x≤7). 当y=360-120x=60x-60时，x= 7/3 此时y=60x-60=60×7/3 -60=80， ∴360-80 =280(km).———5分 故快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程为280 km. （3)快车出发16 /9h或26/9h或10/3h两车相距 100 km.———3分 24、（本小题满分12分） 解：(1)y＝400x＋500(100－x)＝－100x＋50000；———2分 (2)解：由题意，得100－x≤2x，解得x≥33，且x为整数， ∵y＝－100x＋50000，k＝－100＜0， ∴y随x增大而减小， ∴当x＝34时，y最大＝46600，———3分 答：购进A型34台，B型66台时，销售利润最大，最大利润是46600元；———1分 (3)解：由题意，得y＝(400＋a)x＋500(100－x) ＝(a－100)x＋50000 (33≤x≤60，且为整数)， ①当0＜a＜100时，a－100＜0，y随x增大而减小，当x＝34时，y有最大值，即购进A型34台，B型66台，销售利润最大；———2分 ②当a＝100时，100－a＝0，y＝50000，即购进A型电瓶车的数量满足33≤x≤60的整数时，均获同样利润；———2分 ③当100＜a＜200时，a－100＞0，y随x增大而增大，当x＝60时，y有最大值，即购进A型60台，B型40台销售利润最大．———2分 25、（本小题满分14分） 解：(1)设抛物线的解析式是y＝a(x＋2)2－8，把A(－6，0)代入得a(－6＋2)2－8＝0，解得a＝，∴y＝(x＋2)2－8＝x2＋2x－6；———2分 (2)解：当x＝0时，y＝－6，∴C(0，－6)， 设点P(m，m2＋2m－6)，设直线AC的解析式是y＝kx＋b， 把A(－6，0)，C(0，－6)代入得，解得， ∴y＝－x－6， ∵PE⊥x轴交AC于E， ∴E(m，－m－6)， ∴PE＝－m－6－(m2＋2m－6)＝－m2－3m(－6＜m＜0)， ∵S△ACP＝S△AEP＋S△CEP＝EP·AO＝(－m2－3m)·6＝－m2－9m(－6＜m＜0)，∵－＜0， ∴当m＝－＝－3时，S△ACP有最大值 ———4分 此时点P的坐标是(－3，－)；———1分 (3)存在，抛物线的对称轴是直线x＝－2，设M(－2，t)．直线x＝－2交x轴于H，在Rt△AOC中，OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝45°. ①当∠CAM＝90°时，∠MAO＝90°－∠OAC＝45°， ∴AH＝MH＝4， ∴M(－2，4)；———2分 ②当∠ACM＝90°时，过点M作MG⊥y轴于G， 则∠MCG＝180°－∠ACM－∠ACO＝45°， ∴MG＝ ... ...