乐东黄流中学2021届高三上学期第四周周测数学试题 姓名：_____ 班级 :_____ 一、单选题(每题5分，共40分) 1．下列函数，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是 A．false B．false C．false D．false 2．已知函数false的定义域为false，则false的定义域为 A．false B．false C．false D．false 3.函数false的单调递减区间为 A.false B.false C.false D.false 4．如图所示，函数false的图象在点false处的切线方程是false，则= A．2 B．12 C．8 D．4 5．已知函数false是定义在R上的奇函数，false且false，则false的值为 A．false B．2 C．0 D．5 6.．当false 时，函数false 的图象大致是 A．B．C．D． 7．下列区间，包含函数false零点的是 A．false B．false C．false D．false 8．已知定义在false上的函数false，其导函数为false，若false，false，则不等式false的解集是 A．false B．false C．false D．false 二、多选题（每题5分，共20分） 9．以下四个式子分别是函数在其定义域内求导，其中正确的是 A．（false）′false B．（cos2x）'＝﹣2sin2x C．false D．（lgx）′false 10．设a,b,c是任意的非零向量，则下列叙述正确的有 A．若a//b，b//c，那么a//c B．若a.c=b.c，则a=b C．如果a与b是共线向量，那么有且只有一个实数false，使a=falseb D．有且只有一对实数false，false，使a=falseb+falsec 11．已知圆false的一般方程为false，则下列说法正确的是 A．圆false的圆心为false B．圆false被false轴截得的弦长为8 C．圆false的半径为5 D．圆false被false轴截得的弦长为6 12．给出定义：若函数false在false上可导，即false存在，且导函数false在false上也可导，则称false在false上存在二阶导函数，记false，若false在false上恒成立，则称false在false上为凸函数.以下四个函数在false上是凸函数的是 A．false B．false C．false D．false 填空题（每题5分，共20分） 13．已知false为定义在false上的偶函数，且在false上单调递增，若false，则false的取值范围为_____. 14．曲线false过点（0，0）的切线方程为_____． 15．某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为_____． 16．设函数false的零点为false、false，函数false的零点为false、false，则false的值为_____. 四、解答题(第17，18，20题各14分，第19题8分，共50分) 17．在①false，false；②false；③false，false是false与false的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目． 已知false为等差数列false的前false项和，若____． （1）求false； （2）记false，求数列false的前false项和false． 18．已知圆心为C（4，3）的圆经过原点O． （1）求圆C的方程； （2）设直线3x﹣4y+15＝0与圆C交于A，B两点，求△ABC的面积． 19． 惠州市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练都从中任意取出2个球，用完后放回．设第一次训练时取到的新球个数为false，求false的分布列和数学期望. 20．函数false在点false处的切线斜率为false． （1）求实数a的值； （2）求false的单调区间和极值． 乐东黄流中学2021届高三上学期第四周周测数学试题参考答案 1．C 【解析】 试题分析：false在定义域上是奇函数，但不单调；false为非奇非偶函数；false在定义域上是奇函数，但不单调．所以选false. 考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性. 2．B 【详解】 由题得false，解之得fal ... ...
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