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课件网) 中考数学 （山东专用） 第六章 空间与图形 §6.1 图形的轴对称、平移与旋转 A组 2016—2020年山东中考题组 考点一 轴对称与折叠 1.(2020潍坊,1,3分)下列图形,既是中心对称图形又是轴对称图形的是?( ) ? 答案????C 选项A只是中心对称图形,选项B和D只是轴对称图形,只有选项C既是中心对称图形又是轴对称 图形. 2.(2020菏泽,3,3分)在平面直角坐标系中,将点P(-3,2)向右平移3个单位得到点P',则点P'关于x轴的对称点的 坐标为?( ) A.(0,-2) ????B.(0,2) C.(-6,2) ????D.(-6,-2) 答案????A????∵将点P(-3,2)向右平移3个单位得到点P',∴点P'的坐标是(0,2), ∴点P'关于x轴的对称点的坐标是(0,-2). 思路分析 先根据向右平移3个单位,横坐标加3,纵坐标不变,求出点P'的坐标,再根据关于x轴对称,横坐标 不变,纵坐标相反,求出对称点的坐标. 3.(2020枣庄,11,3分)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在 对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是?( ) ? A.3? ????B.4 ????C.5 ????D.6 答案????D???? 由折叠可知AF=AB=3,∠AFE=∠B=90°, ∴EF⊥AC, ∵∠EAC=∠ECA,∴AE=CE, ∴AF=CF,∴AC=2AF=6. 4.(2020滨州,5,3分)下列图形:线段、等边三角形、平行四边形、圆,其中既是轴对称图形,又是中心对称图 形的个数为?( ) A.1 ????B.2 ????C.3 ????D.4 答案????B????线段和圆是轴对称图形,也是中心对称图形; 等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形; 平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形. 则既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个. 5.(2019青岛,2,3分)下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是?( ) ? 答案????D 选项A是轴对称图形,不是中心对称图形,选项B不是轴对称图形,是中心对称图形,选项C是轴对 称图形,不是中心对称图形,只有选项D既是轴对称图形,又是中心对称图形. 解题关键 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,对称轴两边的部分折叠后可重合;判断中心对称图形的 关键是寻找对称中心,绕对称中心旋转180度后的图形与原图形重合. 6.(2018青岛,6,3分)如图,三角形纸片ABC,AB=AC,∠BAC=90°,点E为AB中点.沿过点E的直线折叠,使点B与 点A重合,折痕EF交BC于点F,已知EF=?,则BC的长是?( ) ? A.? ????B.3? ????C.3 ????D.3? 答案????B????∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=45°.由折叠的性质可得∠BAF=∠B=45°,∴∠AFB=180°-∠B- ∠BAF=90°.在Rt△ABF中,点E是AB的中点,∴EF是斜边AB上的中线, ∴AB=2EF=2×?=3.在Rt△ABC中,AB=AC=3,根据勾股定理得BC=?=3?. 思路分析 利用△ABC是等腰直角三角形和折叠的性质求出AB的长,再利用勾股定理求出BC的长. 7.(2020潍坊,17,3分)如图,矩形ABCD中,点G,E分别在边BC,DC上,连接AG,EG,AE.将△ABG和△ECG分别沿 AG,EG折叠,使点B,C恰好落在AE上的同一点,记为点F.若CE=3,CG=4,则sin∠DAE= ????. ? 答案????? 解析 由折叠知△ABG≌△AFG,△CEG≌△FEG, ∴∠AGB=∠AGF,∠FGE=∠CGE, ∴∠EGC+∠AGB=∠AGF+∠FGE=90°. 又∵∠BAG+∠BGA=90°, ∴∠EGC=∠BAG.又∠B=∠C=90°, ∴△CGE∽△BAG,∴?=?. ∵CE=3,CG=4,∴可设GB=3k,AB=4k. 则AG=5k,AF=4k,AE=AF+EF=4k+3. 在Rt△AEG中,AE2=AG2+EG2,则(4k+3)2=(5k)2+52. 解得k1=k2=?. ∴AE=4k+3=?,DE=CD-CE=4k-3=?. 在Rt△ADE中,sin∠DAE=?=?=?. 思路分析 根据折叠的性质求出∠AGE=90°,进而判断出△BAG∽△CGE.引入参数“k”表示AB、BG、 AG、AE,利用勾股定理建立关于k的方程,即可求出k.在Rt△ADE中可求sin∠DAE. 8.(2019临沂,16,3分)在平面直角坐标系中,点P(4,2)关于直线x=1的对称点的坐标是 ????. 答案 (-2,2) 解析 ∵点P ... ...
