期中复习综合测试 (时间:120分钟 满分:150分) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,每小题只有一个正确选项) 1.下列函数是一次函数的是( ) A.-32x2+y=0 B.y=4x2-1 C.y=3x D.y=2x 2.用计算器求2 020的算术平方根时,下列四个键中,必须按的键是( ) A.sin B.cos C.x2 D. 3.函数y=x+2x中,自变量x的取值范围是( ) A.x≠0 B.x≥-2C.x>0 D.x≥-2且x≠0 4.点P是△ABC内的任意一点,则∠BPC与∠A的大小关系是( ) A.∠BPC>∠A B. ∠BPC<∠A C.∠BPC=∠A D.∠BPC与∠A的大小不可确定 5.课间操时,小明、小丽、小欣的位置如图,小明对小欣说,如果我的位置用(0,0)表示,小丽的位置用(1,3)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,4) C.(3,4) D.(4,5) 6.若x,y为实数,且x+2+y-2=0,则xy2021的值为( ) A.2 B.1 C.-2 D.-1 7.已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是( ) A.(3,3) B.(3,-3)或(6,6) C.(6,-6) D.(3,3)或(6,-6) 8.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,下列说法中正确的有( ) ①如果∠B-∠C=∠A,那么△ABC是直角三角形; ②如果c2=b2-a2,那么△ABC是直角三角形,且∠C=90°; ③如果(c+a)(c-a)=b2,那么△ABC是直角三角形; ④如果∠A∶∠B∶∠C =5∶2∶3,那么△ABC是直角三角形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图,王大伯家屋后有一块长12 m,宽8 m的矩形空地,他在以长边BC为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳长可以选用( ) A.3 m B.5 m C.7 m D.9 m 10.已知:a=12-3,b=12+3,则a与b的关系是( ) A.ab=1 B.a+b=0 C.a-b=0 D.a2=b2 11.若a,b均为正整数,且a>7,b>32,则a+b的最小值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 12.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( ) A.365 B.1225 C.94 D.334 13.为了节省空间,家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm,9只饭碗摞起来的高度为20 cm,那么11只饭碗摞起来的高度更接近( ) A.21 cm B.22 cm C.23 cm D.24 cm 14.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,1),在x轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 第14题图 图1 图2 第15题图 15.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1,以直角三角形的各边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出( ) A.直角三角形的面积 B.最大正方形的面积 C.较小两个正方形重叠部分的面积 D.最大正方形与直角三角形的面积和 二、填空题(本大题共5小题,每题5分,共25分) 16.如图,等腰三角形ABC的底边长为16,底边上的高AD长为6,则腰AB的长度为 .? 17.化简:38-532的结果为 .? 18.已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小,则该函数的图象不经过第 象限.? 19.在平面直角坐标系中,一只蚂蚁由点(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是 .? 20.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算如下:a※b=a+ba-b,如3※2=3+23-2=5.那么12※4= .? 三、解答题(本大题共7小题,共80分) 21.(8分)计算: (6-16)×6-(5-3)(5+3). 22.(8分)如果x=12(5-2),y=12(5+2),试求下列各式的值: (1)x2+2xy+y2.(2)xy. 23.(10分)在一次夏令营活动中,老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处,只告诉大家两个标记点A,B的坐标分别为(-3,1),(-2,-3),以及点C的坐标为(3,2)(单位:km). (1)请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置. ... ...
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