第六章 实数 选择题 1.如果|x|＝4，那么5－x的算术平方根是( ) A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或3 2.的立方根与的平方根之和是 （ ） A．0 B．6 C．－12或6 D．0或－6 3.估计的值在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 4.若与的整数部分分别为，则的立方根是（ ） A. B. C. 3 D. 5.一个数的算术平方根的相反数是－，则这个数是( ) A. B. C. D. 6.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是 （ ） A．2 B．4 C．2 D．4 7．在实数：﹣，0，π，，，，3.142中，无理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞0 9.下列计算正确的是( ) A.＝0.5 B.＝ C.＝1 D．－＝－ 10.如果一个正数的两个平方根为x＋1和x－3，那么x的值是( ) A．4 B．2 C．1 D．±2 填空题 11.的算术平方根是 12.－64的立方根是 ，－是 的立方根． 13.大于－而小于的所有整数的和为 __． 14.的整数部分是_____，小数部分是_____． 15.若，则的值为 ． 16.如图，在数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在线段 上． 解答题 17.计算：； 18.计算： 19.求下列各式的值： (1)； (2)； (3). 20.求x的值 （1）8x3+125=0 （2）(x+3)3+27=0 21.已知是a的小数部分，求的值． 22.已知与互为相反数，求ab的算术平方根． 23.解答下列应用题： ⑴某房间的面积为17.6 m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？ ⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81 000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？ 24. 对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，． （1）仿照以上方法计算： = ； = ． （2）若，写出满足题意的x的整数值 ． 如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次 ，这时候结果为1． （3）对100连续求根整数， 次之后结果为1． （4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是 ． 参考答案 1-10 DDCAD DDACC 11.答案：2 12.答案 ：.-4 13.答案 ：﹣4． 14.答案：4 －4 15.答案 ：的值为4． 16.答案：BC 17.答案：9； 18.答案：； 19.解：(1)＝＝. (2)＝＝7. (3)＝＝3. 20.（1）答案为 （2） 答案为：（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6. 21. 解：， ， ． 22.解：由题意，得＋＝0，即＝0，＝0，解得a＝，b＝27，所以ab＝9，它的算术平方根为3. 23.解：（1）由题意得：x﹣2=4，5y+32=﹣8，解得：x=6，y=﹣8， 则原式=216﹣512=﹣216，无平方根； （2）原式=|2﹣|﹣|+2|+=﹣2﹣﹣2+=﹣3． 24.解：（1）∵22=4，52=25，62=36， ∴5＜＜6， ∴=[2]=2，[]=5， 故答案为：2，5； （2）∵12=1，22=4，且， ∴x=1，2，3， 故答案为：1，2，3； （3）第一次：[]=10， 第二次：[]=3， 第三次：[]=1， 故答案为：3； （4）最大的正整数是255， 理由是：∵[]=15，[]=3，[]=1， ∴对255只需进行3次操作后变为1， ∵[]=16，[]=4，[]=2，[]=1， ∴对256只需进行4次操作后变为1， ∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255， 故答案为：255． / ... ...
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