2019-2020学年浙江省杭州市拱墅区育才中学八年级（上）期末数学试卷（Word版 含解析）

2019-2020学年浙江省杭州市拱墅区育才中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．要使有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤0 2．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．在平面直角坐标系中，将点P（1，4）向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若x＞y，则下列式子错误的是（　　） A．x﹣2＞y﹣2 B． C．﹣x＜﹣y D．1﹣x＞1﹣y 5．如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（　　） A．已知两边及夹角 B．已知三边 C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角 6．△ABC三边长为a、b、c，则下列条件能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．a＝7，b＝8，c＝10 B．a＝，b＝4，c＝5 C．a＝，b＝2，c＝ D．a＝3，b＝4，c＝6 7．若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（　　） A． B． C． D． 8．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（　　） A．60° B．65° C．75° D．80° 9．关于x的不等式有解，则a的取值范围是（　　） A．a＜3 B．a≤3 C．a≥3 D．a＞3 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB边上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是（　　） A．1.5 B．2.5 C． D．3 二、填空题（共6小题） 11．计算3﹣的结果是　 　． 12．如图，AD、BE是等边△ABC的两条高线，AD、BE交于点O，则∠AOB＝　 　度． 13．命题“若a2＞b2则a＞b”是　 　命题（填“真”或“假”），它的逆命题是　 　． 14．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3）．则关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为　 　． 15．如图，长方形ABCD中，AD＝8，AB＝4，BQ＝5，点P在AD边上运动，当△BPQ为等腰三角形时，AP的长为　 　． 16．如图，点E在△DBC边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC，给出下列结论，其中正确的是　 　（填序号） ①BD＝CE；②∠DCB＝∠ABD＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）． 三、解答题（共7小题） 17．（1）化简：﹣（﹣） （2）解不等式组： 18．在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，3m+6）． （1）若点P与x轴的距离为9，求m的值； （2）若点P在过点A（2，﹣3）且与y轴平行的直线上，求点P的坐标． 19．某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决） 20．如图，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C． （1）求证：AB＝AC； （2）连接BC，求证：AD⊥BC． 21．已知一次函数y1＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0） （1）若一次函数y2＝bx﹣k，y1与y2的图象交于点（2，3），求k，b的值； （2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数有最大值3，求此时一次函数y1的表达式． 22．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD＝CE． （1）如图1，求证：∠CAE＝∠CBD； （2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF； （3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC＝2，CE＝1，求△CGF的面积． 23．甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题 （1）甲登 ... ...