参考答案 一、选择题(每题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A B C B D B C D 二、填空题（每小题5分，共30分） 11、3 12.、5 13、0＜x＜4； 14、_ 15.,,,写出其中一个即可 16 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17（1）0.9；0.92；0.91；0.89；0.9（5分） （2），以总体优等品的概率表示该厂生产优等品的概率，即：（3分） 18.（1）开口方向向下（1分）对称轴直线x=4(2分) 顶点坐标（4，4）(2分) （2）①x=2或x=6时，y=0(1分)②20(1分) ③x<2或x>6时，y<0(1分) 19（1）菱形，轴对称图形；平行四边形，不是轴对称图形；线段，轴对称图形；角，轴对称图形， 则随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是；(3分) （2）所有等可能的情况有12种，其中都为中心对称图形的有6种， 则P==．（5分） 20、解：（1）y=2x2﹣8x=2（x2﹣4x+4﹣4）=2（x﹣2）2﹣8；（3分） （2）在y=2x2﹣8x中令y=0，则2x2﹣8x=0，解得：x1=0，x2=4， 则A的坐标是（0，0），B的坐标是（4，0）；（4分） （3）y=2（x﹣2）2﹣8沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位后的解析式是：y=2x2﹣5．（3分） 21解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b， 把x=6，y=270；x=7，y=240分别代入，得， 解得， ∴y=﹣30x+450，（3分） （2）根据题意得，毛利润S=x（﹣30x+450）﹣5（﹣30x+450）﹣50 =﹣30x2+600x﹣2300=﹣30（x﹣10）2+700， ∴当单价定为10元时，日均毛利润最大，最大利润是700元；（3分） （3）根据题意，S=﹣30x2+600x﹣2300=430， 整理得x2﹣20x+91=0， 即（x﹣7）（x﹣13）=0，∴x﹣7=0或x﹣13=0， 解得x1=7，x2=13， ∴每瓶饮料的单价定为7元或13元时，日均毛利润为430元，（2分） ∵﹣30＜0， ∴销售单价：7≤x≤13时，日均毛利润不低于430元．（2分） 22（1）解：∵长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′， ∴CD′=CD=2， 在Rt△ CED′中，CD′=2，CE=1，∴∠ CD′E=30°， ∵ CD∥ EF，∴ ∠ α=30°；（4分） （2）证明：∵ G为BC中点， ∴CG=1，∴CG=CE， ∵长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′， ∴∠D′CE′=∠DCE=90°，CE=CE′=CG， ∴∠GCD′=∠DCE′=90°+α， 在△GCD′和△E′CD中 ， ∴△GCD′≌△E′CD（SAS），∴GD′=E′D；（4分） （3）解：能．理由如下：∵四边形ABCD为正方形， ∴CB=CD，∵CD′=CD′， ∴△BCD′与△DCD′为腰相等的两等腰三角形， 当∠BCD′=∠DCD′时，△BCD′≌△DCD′， 当△BCD′与△DCD′为钝角三角形时，则旋转角α==135°， 当△BCD′与△DCD′为锐角三角形时，∠ BCD′=∠ DCD′=∠BCD=45° 则α=360°﹣=315°，即旋转角a的值为135°或315°时，△BCD′与△ DCD′全等．（2分） 23、（1） ..2分 设 把（-1,0）代入得： 9m+6=0 .5分 （2）设 则： …8分 ∵经过点（0，）∴∴ ∴ …12分 24（1）∵B（4，m）在直线y＝x+2上， ∴m＝4+2＝6，∴B（4，6）， ∵A（，）、B（4，6）在抛物线y＝ax2+bx+6上， ∴，解得， ∴抛物线的解析式为y＝2x2﹣8x+6．（3分） （2）设动点P的坐标为（n，n+2），则C点的坐标为（n，2n2﹣8n+6）， ∴PC＝(n+2)﹣(2n2﹣8n+6)＝﹣2n2+9n﹣4＝﹣2(n﹣)2+， ∵PC＞0， ∴当n＝时，线段PC最大，且最大值为；（4分） （3）∵△PAC为直角三角形， ①若点P为直角顶点，则∠APC＝90°． 由题意知，PC∥y轴，∠APC＝45°，因此这种情形不存在；1分 ②若点A为直角顶点，则∠PAC＝90°． 过点A作AM⊥直线AB，交x轴于点M，则由题意知：△AMN为等腰直角三角形， ∴MN＝AN＝，∴OM＝ON+MN＝+＝3， ∴M（3，0）． 设直线AM的解析式为：y＝kx+b，则：，解得， ∴直线AM的解析式为：y＝﹣x+3 又抛物线的解析式为：y＝2x2﹣8x+6 ∴联立，解得：x＝3或x＝（与 ... ...
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