第9讲 有理数混合运算（2）北师大版七年级数学上册讲义+课件（16张）

第9讲 有理数混合运算（2） 裂项相消 计算：． 【答案】 练习 观察下列等式 则的值为 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 流程图题型 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为－4，则输出的值为（ ）【答案】D A. 44 B. 4 C. D. －84 练习 1. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为（ ）【答案】A A．4 B．﹣2 C．8 D．3 2. 如图是一个数值运算的程序，若输出的值为3，则输入的值为（ ）【答案】D A．3.5 B．﹣3.5 C．7 D．﹣7 定义新运算 我们定义一种新运算：．例如：. （1）求的值． （2）求的值． 【答案】1；1 定义新运算 对任意有理数定义新运算“?”如下： （ ）【答案】C A．5 B．1 C．11 D．7 练习 1. 定义运算：，则_____.【答案】-1 2. 定义新运算：对于任意的实数，都有=和 =，则（2019 2020）（2020 2021）的值为_____.【答案】2020 3. 规定，则[（－4）#6]#（－2）的值为_____．【答案】438 找规律型 观察等式：；； 已知，则＝ （ ）【答案】D A. 32832 B. 32768 C. 32767 D. 32704 练习 观察下列各式，找出其中的规律，再回答问题． （1）根据上述规律填空：＝_____，＝_____. （2）计算 【答案】（1）；（2） 限时训练 1. 观察下列等式：，，， 把以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出：_____． （2）规律应用：计算：. （3）拓展提高：计算：． 【答案】（1）；（2）原式=； （3）原式= 2．（2020春?南关区校级期中）按如图的运算程序，能使输出结果为3的、的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 3．（2018秋?上杭县校级月考）规定一种新的运算：，如34＝3×4－3－4＋1＝6． （1）计算（-2）3的值． （2）比较（-3）4与2（-5）的大小． 【答案】（1）-4；（2）（-3）4=-12，2（-5）=-6，故（-3）4＜2（-5） 4．若定义一种新的运算“”，规定有理数，如． （1）求的值；（2）求的值． 【答案】（1）-48；（2）-576 课后练习 1．观察变形规律：；；；． 解答下面的问题： （1）仿照上面的格式请写出_____；【答案】 （2）若为正整数，请你猜想_____；【答案】 （3）基础应用：计算：.【答案】 （4）拓展应用1：解方程：.【答案】 （5）拓展应用2：计算：． 【答案】原式= 2．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（ ） A．－28 B．28 C．－238 D．238 【答案】C 3．已知、为有理数，现规定一种新运算※，满足※． （1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（-2）的值． 【答案】（1）9；（2）-9 4．有一道计算题：，老师给出以下答案： 解：令①， 则②，②①得 根据以上方法请计算：（1）（写出过程，结果用幂表示）；（2）_____.（结果用幂表示） 【答案】（1）；（2） ... ...