初中数学相似三角形的判定及性质练习题 一、单选题 1.如图27-2-1-24,在中, 则的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 2.如图27-2-1-19,直线,直线分别交于点,直线分别交于点与相交于点H,则下列式子不正确的是( ) A. B. C. D. 3.已知一个三角形的两个内角分别是和，另一个三角形的两个内角分别 是和，则这两个三角形( ) A.一定不相似 B.不一定相似 C.一定相似 D.不能确定 4.各顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，如图，在4x8的方格中，以M,N为顶点 且与相似的格点三角形的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.若,相似比为,则与的周长的比为( ) A.2 : 1 B.1 : 2 C.4 : 1 D.1 : 4 6.已知,若与的面积之比是,则与对应中线的比为( ) A. B. C. D. 7.已知,与的面积之比为,则与的对应角平分线之比为( ) A.3: 4 B.2:3 C.9:16 D.3:2 8.若,相似比为,则与对应的高的比为( ) A.1:2 B.2:1 C.4:1 D.1:4 二、证明题 9.已知,如图27-2-1-23,点在线段上,是等边三角形,且求证： 10.如图，已知O是内一点D,E,F分别是的中点.求证:. 三、解答题 11.如图27-2-1-29,在平行四边形中,连接对角线,延长至点E, 使,连接,分别交于点 (1)求证:. (2)若,求的长. 12.如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼的高度，该楼底层为车库，高；上面五层居住，每层高度相等，测角仪支架离地，在A处测得五楼顶部点D的仰角为，在B处测得四楼顶部点E的仰角为，.求居民楼的高度(结果精确到，参考数据：). 四、填空题 13.在某一时刻,测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m,同时同地测得一栋楼的影长为90 m,则这栋楼的高度为_____m. 14.如图27-2-3-16,李明打网球时,球恰好打过网,且落在离网的位置上,则网球拍击球的高度h为_____. 15.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边，测得边离地面的高度，则树高 m. 参考答案 1.答案：C 解析：即 2.答案：D 解析：即A、B、C中的式子都正确.故选D. 3.答案：C 解析：一个三角形的两个内角分别是,第三个内角是.又另一个三角形的两个内角分别是,,这两个三角形有两个内角相等，这两个三角形相似.故选C. 4.答案：B 解析：如图， 符合条件的三角形共有4个.故选B. 5.答案：B 解析：相似比为,与的周长的比为.故选B. 6.答案：D 解析：,与的面积之比, 与的相似比为,与对应中线的比为.故选D. 7.答案：D 解析：,与的面积之比为,与的相似比为 ,与 的对应角平分线之比为.故选D. 8.答案：B 解析：，相似比为，与对应的高的比为.故选B. 9.答案：证明：是等边三角形， . 解析： 10.答案：证明:D,E,F分别是的中点,即 解析： 11.答案：(1)证明:四边形是平行四边形， (2) 四边形是平行四边形， ，即 解得 解析： 12.答案：解：设每层楼高为，由题意得 在中，, ，易得. ， ， 居民楼高为. 解析： 13.答案：54 解析：设这栋楼的高度为,在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为,这栋楼的高度为. 14.答案： 解析：由题意得 所以 所以即 15.答案：5.5 解析：根据“两角对应相等的两个三角形相似”，可知, 则，即，解得. ... ...
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