2020-2021学年北京师大附属实验中学九年级（上）摸底数学试卷 （word版 含解析）

2020-2021学年北京师大附属实验中学九年级（上）摸底数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（3分）下面四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．xy+x2＝1 B．x2+y﹣2＝0 C．y2﹣ax＝﹣2 D．x2﹣y2+1＝0 3．（3分）已知一组数据：2，5，2，3，4，这组数据的中位数是（　　） A．2 B．3 C．2.5 D．4 4．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝3，则BC的长为（　　） A．2 B． C． D．2 5．（3分）下列各式，一定是最简二次根式的是（　　） A．2 B． C． D． 6．（3分）把方程x2﹣4x+1＝0配方后所得到的方程是（　　） A．（x﹣2）2+1＝0 B．（x﹣4）2+5＝0 C．（x﹣2）2﹣3＝0 D．（x﹣2）2+5＝0 7．（3分）下列命题中正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线平分每一组对角的四边形是正方形 8．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB＝45°，则∠BAE的大小为（　　） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 9．（3分）根据下列表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（　　） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y＝ax2+bx+c ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04 A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论： ①因为a＞0，所以函数y有最大值； ②该函数的图象关于直线x＝﹣1对称； ③当x＝﹣2时，函数y的值等于0； ④当x＝﹣3或x＝1时，函数y的值都等于0． 其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）若关于x的一元二次方程x2+mx﹣2m＝0的一根为1，则m的值是　 　． 12．（3分）抛物线y＝﹣x2﹣2x+m，若其顶点在x轴上，则m＝　 　． 13．（3分）如图，BD是?ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是　 　． 14．（3分）为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计）： 项目 书面测试 实际操作 宣传展示 成绩（分） 96 98 96 若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最后得分是　 　． 15．（3分）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是　 　度． 16．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从表可知，下列说法中正确的是　 　．（填写序号） ①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y＝ax2+bx+c的最大值为6； ③抛物线的对称轴是直线x＝； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17．（8分）（1）计算：2﹣1+（1﹣）0﹣． （2）解方程：x（x﹣4）＝8﹣2x． 18．（6分）下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程． 已知：四边形ABCD是平行四边形． 求作：菱形ABEF（点E在BC上，点F在AD上）． 作法：①以A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F； ②以B为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E； ③连接EF． 所以四边形ABEF为所求的菱形． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：∵AF＝AB，BE＝AB， ∴　 　＝　 　． 在?ABCD中，AD∥BC， 即AF∥BE． ∴四 ... ...