2020-2021学年度人教版九年级上册数学期中达标训练题（二）（含答案）

人教版九年级初三上册数学期中达标训练题（二） 一．选择题 1．一元二次方程x2+6x+9＝0的常数项是（　　） A．0 B．1 C．6 D．9 2．中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩．下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．把抛物线y＝ax2+bx+c图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是y＝x2+6x+5，则a﹣b+c的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 4．若一元二次方程5x﹣1＝4x2的两根为x1和x2，则x1?x2的值等于（　　） A．1 B． C． D． 5．如图，点P（﹣2，﹣1）关于原点对称后落在直线y＝2x+b上点Q处，则b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 6．一元二次方程x2+3x﹣1＝0的解的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个解 7．已知某二次函数的图象与x轴相交于A，B两点，若该二次函数图象的对称轴是直线x＝3，且点A的坐标是（8，0），则AB的长为（　　） A．5 B．8 C．10 D．11 8．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110 C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110 9．如图，在一个宽度为AB长的小巷内，一个梯子的长为a，梯子的底端位于AB上的点P，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C处，点C到AB的距离BC为b，梯子的倾斜角∠BPC为45°；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点D处，点D到AB的距离AD为c，且此时梯子的倾斜角∠APD为75°，则AB的长等于（　　） A．a B．b C． D．c 10．对于函数y＝x2﹣2|x|﹣3，下列说法正确的有（　　）个①图象关于y轴对称；②有最小值﹣4；③当方程x2﹣2|x|﹣3＝m有两个不相等的实数根时，m＞﹣3；④直线y＝x+b与y＝x2﹣2|x|﹣3的图象有三个交点时，﹣＜b≤﹣3． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11．把关于y的方程（2y﹣3）2＝y（y﹣2）化成一般形式为　 　． 12．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是　 　． 13．若一个正六边形旋转一定的角度后，与原图形完全重合，则旋转的度数至少是　 　°． 14．已知在直线l上有A、B两点，AB＝1，以AB为边作正方形ABCD，联结BD，将BD绕着点B旋转，使点D落在直线l上的点E处，那么AE＝　 　． 15．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与轴交于A、B两点，顶点为C，其中点A、C坐标如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c＝0的根是　 　． 16．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝6，D为边AB上一动点（不与B点重合），连接CD，将线段CD绕着点D逆时针旋转90°得到DE，连接BE，则S△BDE的最大值为　 　． 三．解答题 17．请选择适当的方法解下列一元二次方程： （1）2x2+6x+3＝0； （2）（x+2）2＝3（x+2）． 18．（1）如图①，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D、E，使得∠ADB＝60°，∠AEC＝60°，求证：BD+CE＝DE． （2）将（1）中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使∠ADB＝120°，∠AEC＝120°，通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明． 19．如图，二次函数y＝ax2+bx+a（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．且OC＝OB． （1）求抛物线的解析式； （2）M为它的顶点，求△AMB的面积． 20．如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P由点A出发，沿AB边以1cm/s的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问： （1）经过几秒后，△PBQ的面积等于8cm2？ （2）经过几秒后，P，Q两点间距离是cm？ 21．如 ... ...