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课件网) 中物理 人教版 数学九年级上册 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程 前言 学习目标 重点 一元二次方程的概念及其一般式。 难点（关键） 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。 1．理解一元二次方程的概念； 2．掌握一元二次方程的一般式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项． 3. 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的常见问题。 一元一次方程知识点回顾 只含有一个未知数（元），未知数次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。 一元一次方程的一般式： ? (a,b为常数， a≠0) 概念： 情景思考 ? 50 100 ? 设切去的方形的边长为 x cm x 100-2x 50-2x (100-2x)(50-2x)=3600 整理，得 化简，得 ? ? 情景思考 问题2：正方形桌面的面积是 4 m2，求它的边长？ ? ? 分析：正方形的面积=边长×边长 情景思考 ? 问题3：一个数的平方是这个数的6倍，求这个数？ ? 情景思考 问题4: 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? 分析: 4×7=28场 全部比赛共 设应邀请 x 个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场.由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛。 (x -1) ? 整理，得 ? 化简，得 ? 思考 ? ? 观察下列各方程有什么共同点？ ? ? ②只有一个未知数 ③未知数最高次数是2 ①等号两边都是整式 一元二次方程 只含有一个未知数（元），并且未知数最高次数是2，等号两边都是整式，这样的方程叫一元二次方程。 一元二次方程的一般式：ax 2 + bx + c = 0（a≠0） 概念： 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。 思考 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： ? ? 解： ? ? ? ? ? 解： ? ? ? ? ? 课堂测试 一元二次方程 一般 形式 二次项 二次项 系数 一次项 一次项 系数 常数项 3x2=6x-1 (x+3)(x -1)=6 5-7x2=0 课堂测试 1、判断下列方程中,哪些是一元二次方程? (1)x2 + -3=0 (2)x3-3x+4=0 (3)x2 -2y-3=0 (4)ax2+bx+c=0 (5)4x2＋3x－2=(2x-1)2 ? 分母中有未知数 最高项次数为3 有两个未知数 a可能为0 化简之后是一元一次方程 课堂测试 ? ? 课堂测试 3.一元二次方程(m+3)x?+3x+m?-9=0有一个根为0，则m的值为_____ 分析：将x=0带入方程求得m=3或-3，而一元二次方程二次项系数不等于0，所以m=3 3 课堂测试 4.关于x的方程（2a － 4）x2 － 2x+a=0, （1）在什么条件下此方程为一元二次方程？ （2）在什么条件下此方程为一元一次方程？ ? 课堂测试 ? ? 小组讨论 以－5、1、0三个数分别作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？ 课堂互动 Classroom Interaction 一元二次方程的概念 01 课后回顾 一元二次方程的一般式 02 一元二次方程二次项、一次项、常数项及它们的系数 03 THANKS “ ” ... ...
