第二章 二次函数 第9课时 二次函数 北师大版 九年级下册 温故知新 1． 对 于 “ 函 数 ” 这 个 词 我 们 并 不 陌 生 ， 我 们 以 前 学 过 的 函 数 有_____． 2． 函 数 的 定 义 是_____. 阅读感知 阅读课本 29～30 页的内容，完成下面的填空： 一般地，形如_____的函数叫做 x 的二次函数（其中 a，b，c 是常数，a_____0）． 合作探究 探究 1：某果园里有 100 棵橙子树，每一棵树平均结 600 个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量， 但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树， 平均每棵树就会少结 5 个橙子． （1）问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ 合作探究 （2）假设果园增种 x 棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ （3）如果果园橙子的总产量为 y 个，那么请你写出 y 与 x 之间的关系式． 合作探究 （4）判断一下上式中的 y 是否是 x 的函数？若是函数，与原来学过的函数相同吗？ （5）在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园的橙子的总产量最多？ 合作探究 我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况．你能根据表格中的数据作出猜测吗？ 请同学们先填表，再猜测． 合作探究 探究 2：二次函数概念的应用 1.若 是关于 x 的二次函数，求满足条件的 m 值． 注意：二次函数的二次项系数必须是_____的数． 合作探究 2.用长为 20 cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为 x cm，面积为 y ． （1）求出 y 与 x 的函数关系式； （2）当边长 x＝3 cm 时，矩形的面积 y 是多少？ （3）当边长 x 为多少时，矩形的面积为 25 ？ 典例精讲 类型之一 二次函数的概念 【例 1】下列函数是二次函数的是（ ） 【例 2】已知 是 y 关于 x 的二次函数，则 m 的值是_____． A -3 典例精讲 类型之二 列二次函数关系式 【例 3】如图所示，矩形 ABCD 中，AB＝8，BC＝6，P 是线段 BC 上一点(P 不与 B 重合)，M 是 DB上一点且 BP＝DM，设 BP＝x，△MBP 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式为_____． 课堂操练 1.若 x 是正方形 ABCD 的周长，y 是正方形的面积，则 y 是 x 的二次函数，其函数表达式为（ ） 2.若函数 是二次函数，则必有（ ） A．m＝－1 B．m＞－1 C．m＜－1 D．m≠－1 D D 课堂操练 3.请把下列函数中是二次函数的题号写在横线上 _____． 4.下图为方体 ABCD— ，AB＝BC＝x cm， ＝3 cm． （1）求长方体表面积 S 关于 x 的函数关系式； （2）求长方体体积 V 关于 x 的函数关系式． 解： ①④⑥ 中考在线 1．(兰州)下列函数表达式中，一定为二次函数的是（ ） 2．(安徽)某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是 x， 则该厂今年三月份新产品的研发资金 y(元)关于 x 的函数关系式为 y＝_____． C 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
