1．(2011年高考浙江卷)有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地抽取并排摆放在书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是( ) A. B. C. D. 解析：选B.第一步先排语文书有2种排法．第二步排物理书，分成两类．一类是物理书放在语文书之间，有1种排法，这时数学书可从4个空中选两个进行排列，有12种排法；一类是物理书不放在语文书之间有2种排法，再选一本数学书放在语文书之间有2种排法，另一本有3种排法．因此同一科目的书都不相邻共有2×(12＋2×2×3)＝48种排法，而5本书全排列共有120(种)，所以同一科目的书都不相邻的概率是＝. 2．在间隔时间T(T＞2)内的任何瞬间，两个信号等可能地进入收音机．若这两个信号的间隔时间小于2，则收音机将受到干扰，则收音机受到干扰的概率为(单位：秒)( ) A. B. C. D. 解：选A. 设两个信号进入收音机的瞬间分别为x与y，x与y的变化范围为0≤x≤T,0≤y≤T，则样本空间W是边长为T的正方形，且当|x－y|≤2时，收音机受到干扰，即当样本点(x，y)落在两条直线y＝x＋2，y＝x－2之间，且在正方形W之内的区域A(如图中阴影部分)中时，收音机才受到干扰，于是所求概率为 P＝＝＝. 3．孟德尔豌豆试验中，用纯黄色圆粒和纯绿色皱粒作杂交，则子二代结果的性状黄色圆粒，黄色皱粒，绿色圆粒，绿色皱粒的比例约为( ) A．1∶1∶1∶1 B．1∶2∶3∶2 C．9∶3∶3∶1 D．4∶3∶3∶6 解析：选C.纯黄色圆粒XXYY，纯绿色皱粒xxyy，则豌豆杂交试验的子二代结果： XY Xy xY xy XY XXYY XXYy XxYY XxYy Xy XXYy XXyy XxYy Xxyy xY XxYY XxYy xxYY xxYy xy XxYy Xxyy xxYy xxyy 4．调查运动员服用兴奋剂的时候，应用Warner随机化方法调查300名运动员，得到80个“是”的回答，由此，我们估计这群人中大约有_____的人服用过兴奋剂．(填百分数) 答案：3.33% 5．一只转盘，均匀地标有1～12个数，转动指针，指针指向偶数的概率是_____． 解析：12个数排列均匀，每次转动停止时指的数是等可能的，又12个数中有6个偶数，故概率为＝. 答案： 一、选择题 1．先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1，P2，P3，则( ) A．P1＝P2＜P3 B．P1＜P2＜P3 C．P1＜P2＝P3 D．P3＝P2＜P1 解析：选B.先后抛掷两颗骰子，共有36种结果，点数之和为12的有(6,6)，点数之和为11的有(5,6)，(6,5)，点数之和为10的有(5,5)，(4,6)，(6,4)，所以P1＝，P2＝，P3＝，所以P1＜P2＜P3. 2．某产品的设计长度为20 cm，规定误差不超过0.5 cm为合格品．今对一批产品进行测量，测量结果如下表： 长度(cm) 19.5以下 19.5～20.5 20.5以上 件数 5 68 7 则这批产品的不合格率为( ) A. B. C. D. 解析：选D.记产品为19.5 cm以下为事件A，P(A)＝；记产品为20.5 cm以上为事件B，P(B)＝，则事件A与B是互斥的，产品不合格即为事件A∪B，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝，故选D. 3．有长度分别为1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm的六条线段，任取三条线段，能构成三角形的概率是( ) A. B. C. D. 解析：选D.一一列出可知，所有的基本事件有20个，满足条件的基本事件有7个，故所求概率为，注意构成三角形的条件． 4．向边长为a的正三角形内任投一点，点落在三角形内切圆内的概率是( ) A. B.π C.π D.π 答案：C 5．现有五个球分别记为A、C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是( ) A. B. C. D. 答案：D 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a、b∈{1,2，…，6}，若|a－b|≤1，则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为( ... ...
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