人教版八上数学同步课时训练 12.1 全等三角形 课件（共27张PPT）+试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 八上数学同步课时训练12.1　全等三角形 基础题 知识点1　全等形 1.如图所示，是全等形的是(1)和(9)；(2)和(3)；(4)和(8)；(5)和(7)；(11)和(12). 2.下列叙述中错误的是(C) A.能够完全重合的图形称为全等图形 B.全等图形的形状和大小都相同 C.所有正方形都是全等图形 D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形 知识点2　全等三角形的概念及表示方法 3.已知△ABC与△EDF全等，其中点A与点E，点B与点D，点C与点F是对应顶点，则对应边为AB与ED，AC与EF，BC与DF，对应角为∠A与∠E，∠B与∠D，∠C与∠F，△ABC≌△EDF. 4.如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，则图中全等的三角形记为△ABC≌△ADE，∠BAC的对应角为∠DAE，DE的对应边为BC. 知识点3　全等三角形的性质 5.(厦门中考)如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE相交于点M，则∠DCE＝(A) A.∠B B.∠A C.∠EMF D.∠AFB 6.(成都中考)如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝120°. 7.如图，把△ABC沿直线BA翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD是全等三角形(填“是”或“不是”).若CB＝5，则DB＝5；若△ABC的面积为10，则△ABD的面积为10. 8.如图所示，已知△ABD≌△ACD，且点B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC有怎样的位置关系？为什么？ 解：AD⊥BC.理由： ∵△ABD≌△ACD， ∴∠ADB＝∠ADC. 又∵∠ADB＋∠ADC＝180°， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°. ∴AD⊥BC. 9.如图，△ACE≌△DBF，AC＝6，BC＝4. (1)求证：AE∥DF； (2)求AD的长度. 解：(1)证明：∵△ACE≌△DBF， ∴∠A＝∠D. ∴AE∥DF. (2)∵△ACE≌△DBF， ∴AC＝DB. ∴AC－BC＝DB－BC＝6－4＝2， 即AB＝CD＝2. ∴AD＝AC＋CD＝6＋2＝8. 易错点　对应边不确定引起的分类讨论 10.已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1.若这两个三角形全等，则x等于(C) A. B.4 C.3 D.3或 中档题 11.如图所示，将△ABC沿AC翻折，点B与点E重合，则图中全等的三角形有(C) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 12.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8，则DF的长为(C) A.5 B.8 C.7 D.5或8 13.如图，△ABE≌△ACD，∠B＝50°，∠AEC＝120°，则∠DAC的度数是(B) A.120° B.70° C.60° D.50° 14.(教材P33习题T3变式)如图是两个全等三角形，请根据图中提供的信息，写出x＝20. 15.如图，在△ABC中，∠A＝60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处.如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DE的度数为65°. 16.如图，点A，B，C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC.判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由. 解：直线AD与直线CE垂直. 理由：延长CE交AD于点F， ∵△ABD≌△EBC， ∴∠D＝∠C. ∵Rt△ABD中，∠A＋∠D＝90°， ∴∠A＋∠C＝90°. ∴∠AFC＝90°，即CE⊥AD. 17.如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于点F，求∠DFB的度数. 解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE. ∴∠BAC－∠CAD＝∠DAE－∠CAD， 即∠BAD＝∠CAE. ∵∠DAC＝60°，∠BAE＝100°， ∴∠BAD＝(∠BAE－∠DAC)＝20°. ∵∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD， ∴∠DFB＝∠BAD＝20°. 综合题 18.如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE. (1)你能说明BD，DE，CE之间的数量关系吗？ (2)请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE? 解：(1)BD＝DE＋CE. 理由：∵△BAD≌△ACE， ∴BD＝AE，AD＝CE. ∴BD＝AE＝AD＋DE＝CE＋DE， 即BD＝DE＋CE. (2)△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE. 理由：∵BD∥CE， ∴∠E＝∠BDE. ∵△BAD≌△ACE， ∴∠ADB＝∠E. ∴∠ADB＝∠BDE. ∵∠ADB＋∠BDE＝180°， ∴∠ADB＝90°. 21世纪教育 ... ...