3.2复数代数形式的四则运算 课时同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 高中数学人教新课标A版 选修2-2 3.2复数代数形式的四则运算 一、单选题 1.复数 的虚部是（??? ） A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.? 2.（1–i）4=（??? ） A.?–4?????????????????????????????????????????B.?4?????????????????????????????????????????C.?–4i?????????????????????????????????????????D.?4i 3.若 ，则 （??? ） A.?0??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?2 4.若z=1+i，则|z2–2z|=（??? ） A.?0??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?2 5.（??? ） A.?1??????????????????????????????????????????B.??1??????????????????????????????????????????C.?i??????????????????????????????????????????D.??i 6.已知复数 （i为虚数单位），则 （??? ） A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.? 7.复数z满足 ，则 （ ??） A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.? 8.复数 （其中i为虚数单位）的虚部为（???? ） A.?-1??????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.? 9.若复数z满足 ，则 （?? ） A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.? 10.已知复数 ，则 （??? ） A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?2 11.已知a是实数， 是实数，则 的值为（??? ） A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?0????????????????????????????????????????D.? 12.设复数z满足 ，则 最大值为（?? ） A.?1??????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.?4 二、多选题 13.已知复数 满足 ， ，则实数 的值可能是（???? ） A.?1???????????????????????????????????????????B.?-4???????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?5 14.已知集合 ，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（??? ） A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.? 三、填空题 15.已知复数 ，则 _____. 16.计算 _____. 17.设 （ 为虚数单位），若 ，则实数 _____ 18.欧拉公式 （其中i为虚数单位）是由著名数学家欧拉发现的，当 时， ，这是数学里最令人着迷的一个公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”，根据欧拉公式，若将 所表示的复数记为 ，那么 _____. 四、解答题 19.已知复数 满足 （ 是虚数单位）. 求：（1） （2）. 20.计算: （1）; （2）. 若复数 满足 （ 为虚数单位），复数 的虚部为2，且 是实数，求 ． 22.已知复数 是虚数单位）. （1）求 ； （2）如图，复数 ， 在复平面上的对应点分别是A，B，求 . 23.设复数 ，复数 ． （Ⅰ）若 ，求实数 的值. （Ⅱ）若 ，求实数 的值. 24.已知复 ... ...