中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 人教A版（2019）高一数学第一学期期中测试 （考试范围：第一章—第三章） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（每题4分，共40分） 1．已知集合，且，则集合可以是（ ）. A． B． C． D． 2．毛泽东同志在《清平乐·六盘山》中的两句诗为“不到长城非好汉，屈指行程二万”，假设诗句的前一句为真命题，则“到长城”是“好汉”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，且，则下列命题正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．与为相等函数的是（ ） A． B． C． D． 5．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是( ) A． B． C． D． 6．已知函数为奇函数，为偶函数，则下列结论错误的是（ ） A．为周期函数 B．的图象关于点中心对称 C．的图象关于直线轴对称 D．为奇函数 7．已知命题：，，则是（ ） A．， B．， C．， D．， 8．若，，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 9．若函数，在R上为增函数，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数f（x）＝|x+2|，g（x）＝|x+t|，定义函数F（x），若对任意的x∈R，都有F（x）＝F（2﹣x）成立，则t的取值为（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．2 二、多选题（每题4分，共12分） 11．下列结论中正确的是（ ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．在中，“”是“为直角三角形”的充要条件 C．若，，则“”是“a，b不全为0”的充要条件 D．“x为无理数”是“为无理数”的必要不充分条件 12．已知关于的方程，则下列结论中正确的是（ ） A．方程有一个正根一个负根的充要条件是 B．方程有两个正根的充要条件是 C．方程无实数根的必要条件是 D．当时，方程的两个实数根之和为0 13．下列四个命题中，是真命题的是（ ） A．，且， B．若，，则 C．函数值域为 D．已知函数在区间上的最大值是10，则实数a的取值范围为 三、填空题（每题4分，共16分） 14．命题“实数的平方都是正数”的否定是_____． 15．比较大小_____（用>或<填写）. 16．已知函数的对应关系如表，函数的图象如图所示的曲线，其中，，，则的值为_____． 1 2 3 2 3 2 17．已知函数，若对任意的，长为的三条线段均可以构成三角形，则正实数的取值范围是_____. 四、解答题（第18题12分，第19题12分，第20题14分，第21题14分，第22题14分，第23题16分） 18．己知 （1）若是真命题，求对应的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围. 19．已知，都是正数.求证： ； 20．已知 （1）求的函数解析式； （2）讨论在区间函数的单调性，并求在此区间上的最大值和最小值. 21．已知幂函数的图象经过点． （1）求函数的解析式； （2）设函数，试判断函数在区间上的单调性，并求函数在区间上的值域． 22．已知函数. （1）若函数为奇函数，求实数的值； （2）在（1）的条件下，若不等式对恒成立，求实数的取值范围. 23．已知函数对于任意非零实数满足且当时，. （1）求与的值； （2）判断并证明的奇偶性和单调性； （3）求不等式的解集. 参考答案 1．A 解析： 由可知，然后对每个选项中的集合是否满足进行检验，由此可得出合适的选项. 详解： 由于，，则. 对于A选项，，成立； 对于B选项，或，此时； 对于C选项，，此时； 对于D选项，，此时. 故选：A. 点睛: 本题考查集合包含关系的判断，同时也考查了指数不等式以及二次不等式的求解，考查计算能力，属于基础题. 2．B 解析： 先理解诗词意义，再利用充分性和必要性的定义去判断即可． 详解： 解：根据对毛主席诗词的理解得：好汉一定 ... ...
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