第三章一元一次方程 3.1从算式到方程 3.1.1一元一次方程 一、教学目标 1.掌握方程，一元一次方程以及方程的解的概念． 2.使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想． 二、教学重点及难点 重点：方程及一元一次方程的概念，方程思想． 难点：从列算式到列方程的思维习惯的转变． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、教学过程 （一）身临其境 问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？ 1．你会用算术方法解决这个问题吗？ 师生活动：学生审题之后教师展示问题，学生分组讨论解决问题的方法，学生代表展示结果，教师及时给予肯定或帮助，并说明算术解法不便捷．教师提出进一步学习新解法的必要性． （二）拾级而上 2．在学生尝试算术方法解决问题之后，教师提问： 上面的问题有没有其他的解决办法呢？ 分析：如果将AB之间的路程用x表示，请填写下表。提示： 路程 速度 时间 轿车 x 70 客车 x 60 根据轿车比客车少用1h,可得等式： . 师生活动：教师与学生一起进行分析，引导学生找出相等关系列出方程． 小结：（1）本题中涉及一个相等关系，是从时间上考虑，两车的行使时间之差为1 h． （2）如果设A，B两地相距x km，则A，B两地间的路程是：． （3）列方程的依据是根据问题中的相等关系列出等式． 设计意图：让学生感受用算术解法不容易，使学生认识到进一步学习新解法的必要性． 3．比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？ 师生活动：小组交流、讨论，教师组间巡查，关注学生是否认真讨论． 小结：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数．而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数． 这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系． 设计意图：让学生知道用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而用方程解决问题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，也就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系． 从算式到方程是数学的进步！ 探究一：方程的概念 师生活动：教师引导学生结合上面等式的特征，给出方程的定义，并回答以下问题。 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”： ①；（ ） ②；（ ） ③2a+b；（ ） ④；（ ） ⑤；（ ） ⑥ ；（ ） 设计意图：这是首次正式给出方程的定义，学生在小学已经学过简易方程，通过举例可让学生回顾已经学过的知识． 探究二：一元一次方程的概念 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已经使用1 70 h，预计每月再使用15 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 45 h？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 师生活动：教师出示问题，学生独立完成，学生代表分析并展示结果． 解：（1）设正方形的边长为x cm，列方程得：4x＝24． （2）设经过x月，这台计算机的使用时间达到2 45 h，那么在x月里这台计算机使用了15x h．列方程得：15x＋1 70＝2 45． （3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（1－0.52）x．列方程得： 0.52x－（1－52%）x＝80． 设计意图：通过例题的学习，让学生再次熟悉列方程时的设未知数、寻找相等关系、列出方程的过程，为一元一次方程的定义奠定基础． 归纳总结 1．观察上面的例题，列出的三个方程有什么特征？ 师生活动：教师引导学生对列出的方程进行特征分析．教师可以提示：方程的特征可以从未知 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
