2020-2021学年云南省昆明市十县区九年级上学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年云南省昆明市十县区九年级（上）期中数学试卷 一、填空题（共6小题）. 1．函数y＝（m+2）x|m|+1是关于x的二次函数，则m＝　 　． 2．已知x＝﹣1是一元二次方程x2+2x+n＝0的一个根，则n的值为　 　． 3．某人感染了某种病毒，经过两轮传染共感染了121人．设该病毒一人平均每轮传染x人，则关于x的方程为　 　． 4．将抛物线y＝x2﹣2向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是　 　． 5．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 6．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点，若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为　 　． 二、选择题（每题4分，共32分） 7．下列方程中，一元二次方程是（　　） A．x2+＝0 B．ax2+bx＝0 C．（x﹣1）（x+2）＝1 D．3x2﹣2xy﹣5y2＝0 8．用配方法解方程x2﹣4x+1＝0，配方后所得的方程是（　　） A．（x﹣2）2＝3 B．（x+2）2＝3 C．（x﹣2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣3 9．二次函数y＝ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3 10．方程x2﹣2x+3＝0根的情况（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有一个实数根 C．无实数根 D．有两个相等的实数根 11．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1＝y2 C．y1＞y2＞y3 D．y1＝y2＞y3 12．二次函数y＝ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … 4 0 ﹣2 ﹣2 0 4 … 下列说法正确的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大 C．二次函数的最小值是﹣2 D．抛物线的对称轴是直线x＝﹣ 13．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝bx+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 14．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0，其中正确的命题是（　　） A．①②③ B．①③ C．①④ D．①③④ 三、解答题（共70分） 15．解方程 （1）x2+4x﹣3＝0（用配方法） （2）3x（2x+3）＝4x+6 16．已知函数图象如图所示，根据图象可得： （1）抛物线顶点坐标　 　； （2）对称轴为　 　； （3）当x＝　 　时，y有最大值是　 　； （4）当　 　时，y随着x得增大而增大． （5）当　 　时，y＞0． 17．求证：无论a取任何实数，二次函数y＝x2+ax+a﹣2的图象与x轴都有两个交点． 18．随着网购平台的不断发展，某服装实体专卖店的销售额逐年下降，2017年“双十一”后的年末销售额为100万元，到2019年“双十一”后的年末销售额为36万元，求该服装实体专卖店2017年到2019年销售额的平均下降率． 19．已知关于x的方程x2﹣5x+3a+3＝0． （1）若a＝1，请你解这个方程； （2）若方程的一个根为﹣2，求方程的另一个根． 20．如图，已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标． 21．因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润＝销售价﹣进价） 22．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度 ... ...