名师导学——5.2 一元二次方程的解法

5.2一元一次方程的解法(2) 【课前热身】 1.在去分母时，方程的两边同时乘以 最为合适. 2.去分母的依据是 ；去括号的依据是 . 3.一般地，解一元一次方程的基本程序是： 去分母→ →移 向 → → . 4.下列解方程的步骤中，正确的是 ( ) A.由l2x=6，得x= B.由x=1，得x=1- C.由-x=-，得x=1 D.由4x-2=0，得-2=-4x 5.一元一次方程=0的解为 . 6.将方程5x-4=4x-2变形为5x-4x=-2+4的依据是 . 【课堂讲练】 典型例题1 解下列方程： (1)-=1 (2) -x=. 巩固练习1 解下列方程： (1) +x=7-； (2) -=1 典型例题2 解方程：y-x[-2（y-）]=2（y-)+3 巩固练习2 解方程：x-[x-（x-9）]= （x-9）. 【跟踪演练】 一、选择题 1.把方程=1-去分母后，正确的结果是 ( ) A.2x-1=1-(3-x) B.2(2x-1)=1-(3-x) C.2(2x-1)=8-3-x D.2(2x-1)=8-3+x 2.方程y-=y的解为 ( ) A.y=2 B.y= C.y=- D.y=-2 3.解方程(x-6)-2-(x-6)时，最简便的方法是先 ( ) A.去分母 B.去括号 C.移项 D.化分数为小数 4.把方程=x-的分母中的小数化为整数，得 ( ) A. =x- B. C. D. 5.当x= 时，代数式的值为1. 6.将方程的分母中的小数化为整数，得 . 7.方程+=x-4与方程(x-16)=-6的解相同，则m的值为= . 三、解答题 8.解下列方程： (1)y-=2-； (2)= . 9.解下列方程： (1)- =0.5； (2) =x-2. 10.当k取何值时，代数式的值比的值小2? 参考答案： 【课前热身】 1.所有分母的最小公倍数 2.等式性质2 乘法分配律 3.去括号；合并同类项；方程两边除以未知数的系数4.D 5.x-2 6.等式性质1 【课堂讲练】 典型例题1 解：(1)去分母，得30x-7(10-20x)=21. 去括号，得30x-70+140x=21. 移项，得30x+140x=70+21. 合并同类项，得 170x=91. 方程两边同除以170，得x=. (2)利用分数的基 本性质，原方程可化为-x=, -x=.去分母，得5(50x-300)-20x=4(2x-12). 去括号，得250x-1500-20x=8x-48. 移项，得250x-20x-8x=1500—48. 合并同类项，得222x=1452.方程两边同除以222，得x==. 巩固练习1 (1)x=5 (2)y=6 典型例题2 解：去中括号，得y-+4(y-)=2(y-)+3. 移项，得(y-)+4(y-)-2(y-)=3. 合并同类项，得3(y-)=3. 两边同除以3，得y-=1. 得y=1. 巩固练习2 x=0 【跟踪演练】 1.D 2.D 3.C 4.A 5.2 6. -=y 7.-6 8.(1)y=1；(2)x=-3 9.(1)x=-3.1； (2)x= 10.解：由题意，得+2= 解得k=-5. 5.2一元一次方程的解法(1) 【课前热身】 1.一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做 . 2.移项时应注意 . 3.将方程5x-3=2+3x移项可得：5x+ =2+ 4.下列方程中以x=-为解的是 ( ) A.5x+7=0 B.7x+5=0 C.5x-7=0 D.7x-5=0 5.在括号里填入方程变形的依据. 解方程：-2x+1-x=8+4x 解：-3x+1=8+4x( ) -32-4x-8=1( ) -7x=7( ) X=-l( ) 【课堂讲练】 典型例题1 解下列方程： (1)3+(4x-2)=6； (2)2x-(1+3x)=2(x-2). 巩固练习1 解下列方程： (1)6+2(-2x-4)=x； (2)1—2 [1-(2-x)]=x. 典型例题2 当m取何值时，x=-3是关于x的方程x+2m=6-(4-mx)的解. 巩固练习2 若方程4x=3(x-1)-4(x+3)的解比关于x的方程ax-5=3a的解小1，求a的值. 【跟踪演练】 一、选择题 1.下列变形，错误的是 ( ) A.由2x-3=-x-4，得2x-x=-4+3 B.由5y-2=-6，得5y=-4 C.由x+2=2x-7，得2-2x=-2-7 D.由x+3=2-4x，得5x=2-3 2.方程-2x+a-5的解是1，则a的值等于 ( ) A.6 B.14 C.-3 D.8 3.若x2m+1y3n与3xm-5y6是同类项，那么 ( ) A.m=3，n=2 B.m=6，n=2 C.m=-6，n=3 D.m=-6，n=2 4.某数的7倍加上5等于这个数的3倍减去3，这个数是 ( ) A.3 B.-l C.-2 D.1 二、填空题 5.将方程2x-4=3+3x移项得： . 6.若3-2x与4x+9是互为相反数，则x= . 7.若方程x-4=1，那么代数式2(x-3)-(x-5)的值为 . 三、解答题 8.解下列方程： (1)-4x+4=-8x-8. (2)50％x-3=2x+6. 9.解下列方程： (1)5(2-x)-3-( ... ...