中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版数学七年级上册5.2等式的基本性质导学案 课题 等式的基本性质 单元 5 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1.掌握等式的基本性质； 2.会运用等式的基本性质对等式进行变形； 3.通过观察、归纳等数学活动，使学生感受数学思考过程的条理性和数学结论的严谨性。 重点难点 重点：等式的基本性质. 难点：有根据的进行等式变形. 教学过程 知识链接 1.什么叫做等式？ 2.判断下列式子中哪些是等式，哪些不是等式？ ①4+x=7 ② 2x , ③ 3x+1 ④ a+b=b+a ⑤ ⑥ c=2πr ⑦ 1+2=3 ⑧ab ⑨ S=ah ⑩ 2x-3y 合作探究 一、教材第116页 观察图，并完成其中的填空，图中的字母表示相应的物品的质量，两图中天平保持平衡. 你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示数来表示等式的性质？ 总结：等式的性质1： ； 用字母表示： 。 等式的性质2： 。 用字母表示： 。 二、教材第117页 例1 已知2x-5y=0，且y≠0，判断下列等式是否成立，并说明理由. ⑴ 2x=5y ；⑵. 三、教材第118页 例2 利用等式的性质解下列方程： ⑴5x=50+4x. ⑵8-2x=9-4x. 自主尝试 1.下列说法中，正确的是（） A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立 C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式 D.在等式4x＝8，的两边都减去4，得到x＝4， 2. 如图所示,天平上放有苹果、香蕉、砝码,且两个天平都平衡,则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的( ) A.倍 B.倍 C.2倍 D.3倍 3. 已知m+a=n+b,根据等式的性质变形为m=n,那么a,b必须符合的条件是( ) A.a=-b B.-a=b C.a=b D.a,b可以是任意有理数或整式 【方法宝典】 根据等式的性质进行解题即可. 当堂检测 1. 把方程x=1变形为x=2，其依据是（?? ） A、分数的基本性质 B、等式的性质1 C、等式的性质2 D、解方程中的移项 2．等式-1=2x的下列变形属于等式的性质2的变形的是( ) A.=2x+1 B.-2x=1 C.3x+1-4=8x D.x+-1=2x 3.下列说法正确的是( ) A．在等式ab＝ac两边都除以a，可得b＝c B．在等式a＝b两边都除以c2＋1，可得＝ C．在等式＝两边都除以a，可得b＝c D．在等式2x＝2a－b两边都除以2，可得x＝a－b 4.如果不为0的四条线段的长度分别为a,b,c,d,且满足ab=cd,那么( ) A. B. C. D. 5. 解方程2x-4=1时,先在方程的两边都 ,得到 ,然后在方程的两边都 ,得到x= . 6. 如果代数式5x-4的值与-互为倒数,则x的值为 . 7.(1)如果-3(x+3)=6,那么x+3= ,根据是 .? (2)如果3a+7b=4b-3,那么a+b= ,变形根据是 .? 8. 小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看作+x,解得方程的解x=-2,则原方程的解为 .? 9. 利用等式的性质解方程. (1)2-x=7. (2)-x-1=4. 10. 等式是关于的一元一次方程，求这个方程的解. 11. 若关于x的方程ax2-5x-6=0的一个解是2,试用等式的性质求a的值. 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1.C 2.C 3.B 4.C 5. 加上4 2x=5 除以2 6. - 7. (1)-2，性质2；(2)-1，性质1、性质2 8．x=2 9. (1)两边都减2,得-x=5;两边都除以-1,得x=-5. (2)两边都加1,得-x=5;两边同乘-,得x=-. 10. 解：由已知得，则，得方程 解方程得 11. 解：因为ax2-5x-6=0的一个解是2,所以把x=2代入原方程,得a×22-5×2-6=0,化简,得4a-16=0. 根据等式的性质1,两边都加上16,得4a=16; 根据等式的性质2,两边都乘,得a=4. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
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