(
课件网) 第一章 有 理 数 1.1 正数和负数 1.理解正数、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.(重点) 2.能区分两种不同意义的量，在实际问题中，会用正负数表示具有相反意义的量.(重点、难点) 一、正数和负数 1.正数：_____的数. 2.负数：在正数前加上符号_____的数. 3.特例：__既不是正数，也不是负数. 大于0 -(负) 0 二、用正负数表示相反意义的量 1.如果节约用水30吨记作+30吨，那么浪费水20吨记作____吨. 2.如果向上走3级台阶记作+3级，那么向下走8级台阶记作___级. 3.如果支出70元记作-70元，那么+300元表示_____. -20 -8 收入300元 【思考】 1.某一问题中的量，具备什么特征时，可用正数和负 数分别表示？ 提示：问题中必须出现相反意义的量. 2.用正负数表示相反意义的量时，哪个量用负数表示可以视实 际需要而定吗？ 提示：是.一般地，人们习惯于把“增长”“收入”“零 上”“上升”等记作正数，与之相反的记作负数(如“下 降”“支出”“零下”等). 3.如果问题中已明确向指定方向变化用正数表示，那么向指定 方向的相反方向变化用什么数表示？ 提示：负数. 【总结】 1.如果一个问题中出现_____的量，可以用 _____和_____分别表示它们. 2.当已知一个量用正数表示时，与其具有相反意义的量就 用_____表示，反之亦然. 相反意义 正数 负数 负数 (打“√”或“×”) (1)加正号的数是正数，加负号的数是负数.( ) (2)0既不是正数，也不是负数.( ) (3)0是最小的正数.( ) (4)大于0的数是正数.( ) (5)一个数不是正数就是负数.( ) × √ × √ × 知识点 1 正数和负数 【例1】指出下列各数中哪些是正数，哪些是负数？ -10,1, ,-0.55,+2.5,0,-1.45,+2 013,-301. 【思路点拨】根据“大于0的数是正数，正数前加上‘-’的数 是负数”进行解答. 【自主解答】正数：1， ，+2.5，+2 013； 负数：-10，-0.55，-1.45，-301. 【总结提升】正确理解正、负数的概念 1.0既不是正数，也不是负数，是正、负数的分界. 2.0的意义不仅仅表示“没有”，还可以表示一个确定的量，可以表示一个问题的基准. 3.判断一个数是不是负数，要看是不是在正数的前面带有 “-”，而不能只看它是否带有“-”.如-(-3)就不是负数. 知识点 2 用正负数表示相反意义的量 【例2】某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出 发，向北跑了1 008 m，记作-1 008 m，他折回来跑了1 010 m 是什么意思？这时停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A 地多远？ 【解题探究】(1)根据正负数表示相反意义的量，向北跑记作 “-”(负数)，那么向南跑用什么数表示？ 提示：向北跑记作“-”(负数)，那么向南跑记作“+”(正数). (2)向北跑1 008 m记作-1 008 m，折回表示的意义是什么？折 回跑了1 010 m又表示什么意义？ 提示：“折回”在本题中的意思是向南跑，折回1 010 m表示 向南跑了1 010 m. (3)折回1 010 m后停下来休息，此时他在A地的___边距A地__ m. 南 2 【互动探究】如果将问题中“-1 008 m”改为“+1 008 m”， 其他条件不变，如何求解呢？ 提示：折回来跑了1 010 m，即表示向南跑了1 010 m，这时他 在A地的南边，距A地2 m. 【总结提升】用正、负数表示相反意义的量的规律及注意事项 1.规律: 用正数和负数表示相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入、零上温度等”规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度等”规定为负. 2.两点注意: (1)相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能称为相反意义的量. (2)相反意义的量必须具备两个条件：一是两个量所表示的属性相同，是同一类对象，也就是说这两个量的单位相同；二是两个量所表示的意义恰好相反. 题组一：正数和负 ... ...
