重 叠 教学内容：青岛五.四学制四年级上册—重叠 学情分析：集合思想是数学中最基本的思想，学生从一年级学习数学时，就开始接触集合的思想方法了，用封闭的曲线将集合元素圈起来直观、形象地表示出数学概念，将两组数量相等的实物建立一一对应的关系等。本节课要介绍维恩图表示集合及交集、并集的方法，让学生经历探究的过程，在解决问题的过程中理解集合的思想，注意把握知识的难度和要求，尽量用通俗易懂的语言渗透集合思想。 教学目标： 1、初步体会集合思想，理解维恩图各部分表示的意义，利用集合思想解决相应的简单问题。 2、通过观察、比较、猜测、画图等自主探究活动体会集合思想，建立类似问题解决的模型（获取信息—提出问题—画集合图—解决问题）。 3、体会数学是一门严谨的科学，体会数学与生活的密切联系。 教学重点：感知集合思想，用集合的思想方法解决简单实际问题 教学难点：对重叠部分的理解，按条件填写维恩图 教学准备：课件、姓名卡片 教学过程： 创设情境，引出新知 出示信息，生提问（普通加法，无重复） 跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 李梅 于丽 周晓 王伟 朱小东 刘琴 陶伟 卢强 将参加跳绳比赛的学生看作一个整体，用圆圈圈起来。 将参加踢毽比赛的学生请进另一个圈里。 揭示这个圈叫做集合圈，引出课题（板书）。 根据表格信息提问并解答。 培养四能，初步感受集合思想 自主探究，学习新知 1.出示教材第104页例1信息和问题（有交集的并集） 出现临时状况，调整参赛学生名单，方便操作为名字编序号。 仿照之前的方法把跳绳的学生和踢毽的学生编号请进集合圈。 请生上台贴姓名卡片，出现重复编号，怎么办？（板书：重复）继续探索。 独立思考表达方式，经历知识形成过程 2.汇报交流，认识维恩图 巡视挑选代表性的方案上台介绍，从左有右无—两边都有—3个圈—维恩图。追问维恩图各部分的意思，突出“只……”、“既……又……”。 其他同学觉得怎么样？有没有补充？表扬学生调动气氛，给时间改错，黑板上呈现正确的维恩图。 培养学生的数学表达能力，理解维恩图各部分的含义 3.列式解答，加深对集合运算的认识 （1）可以怎样列式解答？生独立完成 脱离具体元素，从元素个数进行计算，求并集的元素个数 （2）汇报交流。体会解决问题的多种方法 预设：9+8-3 9+（8-3） 8+（9-3） 6+3+5等 数形结合，指指算式中每一步表达的是哪一部分。追问为什么要减3，总结参加两项比赛的总人数=跳绳比赛人数+踢毽比赛人数-两项都参加的人数，重复的人越多需要的人越少。回顾解决问题的过程，对比有重复部分需减掉，无重复部分不减。 三、巩固练习 1、把下面各数填写在合适的圈里。 2、两根同样长的木条钉在一起，每根木条长20厘米，中间钉在一起的部分长6厘米，这两根木条钉在一起后从头到尾长多少厘米？ （四）课堂总结 有什么收获 ... ...
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