2020年秋学期黄桥初中教育集团期中测试 九年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一．选择题（共18分） 1．若关于的方程是一元二次方程，则满足的条件是 ▲ A． ≤ B． C． D． 2．如图，点、、都在上，若，则的度数是 ▲ A． B． C． D． 3．在10，16，40，17，20，50，40这组数据中，中位数是 ▲ A．17 B．20 C．50 D．40 4．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是 ▲ A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球 C．摸出的是红球 D．摸出的是绿球 5．下列各组线段中，能成比例的是 ▲ A．、、、 B．、、、 C．、、、 D．、、、 6．如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．如果是底面圆周上一点，从点拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点，则这根绳子的长度可能是 ▲ A．8 B．9 C．10 D．11 （第2题） （第6题） （第10题） 二．填空题（共30分） 7．方程的根为 ▲ ． 8．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 ▲ ． 9．已知的圆心角所对的弧长为，则这条弧所在圆的半径是 ▲ ． 10．如图，是的直径，是的弦，、的延长线交于点，已知，若为直角三角形，则的度数为 ▲ ． 11．一组数据1，0，2，1的方差 ▲ ． 12．任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于 ▲ ． 13．如果两个连续奇数的积是323，，如果设其中较小的一个奇数为，可得方程 ▲ ． 14．如图，在中，半径垂直于弦，垂足为，，，则▲． 15．如图，，直线、与、、分别相交于点、、和点、、．设，，，则 ▲ ． 16．如图，平面直角坐标系中，点的坐标是,点是上一点，的半径为2，连接,则线段OB的最小值为_____. （第14题） （第15题） （第16题） 三．解答题（共102分） 17．（10分）解下列方程： （1）； （2）． 18．（8分）先化简，再求值：，其中满足方程． 19.（10分）黄桥初中用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数据整理成了以下统计图（不完整）． （1）此次共调查了 名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若黄桥初中九年级共有1200名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数． ( 抽样数据扇形统计图 一般喜欢 喜欢 24% 非常喜欢 不喜欢 10% 一般 喜欢 0 5 10 15 20 25 30 喜欢 非常 喜欢 不喜 欢 人数 抽样数据条形统计图 7 26 5 ) 20．（8分）泰州的旅游景点很多，现有、、三个景点． （1）若小明任选一个景点游玩，问选中景点的概率是多少？ （2）若小明任选两个景点游玩，问选中和两个景点的概率是多少？（用列表法或树状图求解） 21.（10分）泰州市教育局鼓励中小学教师参与志愿辅导，泰兴市率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次． （1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率； （2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？ 22．（10分）已知，在中，，以为直径的与相交于点，在上取一点，使得， （1）求证：是的切线． （2）当，时，求的半径． 23．（10分）已知：． 问题一：请用圆规与直尺（无刻度）直接在内作内切圆，（要求清晰地保留尺规作图的痕迹，不要求写画法） 问题二：若的周长是24，的面积是24，，求的内切圆半径． 24．（10分）如图，是的内接三角形，，设的半径为2． （1）求的长； （2）求弧与弦围成的图形面积（结果保留． 25．（12分）如图，为的弦，点在上，，为的直径，过点作，垂足为点． （1）说明； （2）若的半径为7，点在上，点在内，且，过点作的垂线交于点、．设，， ①求与的函数表达式，并写出的取值范 ... ...
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