中小学教育资源及组卷应用平台 一元一次方程 【知识梳理】 1.一元一次方程 只有一种未知数且未知数的最高次数是1的方程。 简易方程都是一元一次方程，一般x只出现在等号一边，当两边都出现x时，利用移项的方法能快速解答（移项就是把数字项或者未知数项从方程等号一边移到另一边）。移项本质上还是利用了等式性质，只是写法更简便，注意移项变号（加变减、减变加、乘变除、除变乘） 2.实际问题与方程 列方程解决实际问题的步骤（方程法） ①合理设未知数,用字母x表示； ②分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列出方程； ③解方程、检验并作答。 例如:育英小学一共有800人,女生人数是男生的1.5倍。男生和女生各有多少人 解:设男生有x人,则女生有1.5x人。 x+1.5x=800 2.5x=800 x=800÷2.5 x=320 女生人数: 320×1.5=480（人） 答:男生有320人,女生有 480 人。 【课堂练习】 一、解方程，带*的要验算 （1）7x (3x 2) = 22 （2） 5x + 3 (19 x) = 65 （3）6 + 5x = 10 + 3x *（4） 15 3x = 19 - 4x （5）4(3 x) 3(3x 2) = 3(1 x) *（6） 1.2(x + 5) = 2(1.6x -5）+8 二、看图列方程并计算 （1） 列方程： x=( ) （2） 列方程： x=( ) (3)下图为长方形,周长是48m。 列方程： x=( ) 三、解决问题（列方程） 1.妈妈买了20千克面粉,付出100元,找回1.4元。每千克面粉多少钱 2.蓝鲸的寿命大约是90年,比海象寿命的2倍多10年。海象寿命大约是多少年 3.妈妈的年龄是小明的3倍,妈妈比小明大24岁。妈妈、小明分别多少岁 【课后巩固】 1、解方程 （1）4x + 3 = 3x + 8 （2）10 2x = 5x 11 2、实验小学购买了一批足球和篮球,发票部分数据被墨水遮住了(如右下表),你能算出篮球的单价是多少吗 一个长方形的周长是60m,长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少m ？ 参考答案 【课堂练习】 （1）x=5 x=4 x=2 x=4 验算：方程左边=15-3×4=3，方程右边=19-4×4=3，左边=右边 x=1.5 x=4 验算：方程左边=1.2×（4+5）=10.8，方程右边=2×（1.6×4-5）+8=10.8，左边=右边 （1）20×2+2x=110 x=35 （2）3x+25=145 x=40 （3）（x+6）×2=48 x=18 1.解：设每千克面粉x元 20x+1.4=100 20x=98.6 x=4.93 答：每千克面粉4.93元。 2.解：设海象寿命大约x年 2x+10=90 2x=80 x=40 答：海象寿命大约40年。 3.解：设小明x岁，则妈妈3x岁 3x-x=24 2x=24 x=12 妈妈：12×3=36（岁） 答：小明12岁，妈妈36岁。 【课后巩固】 （1）x=5 （2）x=3 此题关键是正确写出总价金额，方程法，列算式均可。 解：（3575-25×75）÷20=85（元） 答：篮球的单价是85元。 解：设宽为x米，则长为2x米 （x+2x）×2=60 3x=30 x=10 长：10×2=20（米） 面积：10×20=200（平方米） 答：这个长方形面积是200m 。 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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