2020-2021化德一中高二期中数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1.某公司有普通职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从中抽取20人进行身体健康检测,如果采用分层抽样的方法,那么普通职员、中级管理人员和高级管理人员应抽取的人数分别为(?? ?) A.8,15,7?????B.16,2,2?????C.12,3,5?????D.16,3,1 2.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为(?? ) A.588???????? B.480???????? C.450???????? D.120 3.如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A. B. C. D. 4.已知中, ,那么角A等于(?? ) A．135° B．90° C．45° D．30° 5.在 中,已知 ,则角 =???????????? ( ) A. B. C. D. 或 6.从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为(???) A. B. C. D. 7.设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 8.执行如图所示的程序框图,输出的值为(?? ) A.2??????B.4???????C.8????????D.16 9.在等差数列中，，则（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 14 10.在等差数列中,已知,则该数列前11项和(?? ) A.58 B.88 C.143 D.176 11.在中,角的对边分别为,若,则角B的值为(?? ?) A. B. C.或 D.或 12.已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命题：① ；② ；③ ；④ 数列中的最大项为，其中正确命题序号是( ) A．② ③ B．① ② C．① ③ D．① ④ 二、填空题 13.某班级有名学生,现要采取系统抽样的方法在这名学生中抽出名学生,将这名学生随机编号号,并分组,第一组号,第二组号, ,第十组号,若在第三组中抽得号码为的学生,则在第八组中抽得号码为_____的学生 14.设等差数列的前n项和为，若公差，，则的值是_____． 15.设等差数列的前项和为,若,,则 _____. 16.若的面积为,,则边的长度等于_____. 三、解答题 17.设锐角的内角的对边分别为已知. (1)求B的大小; (2)若,,求b的值. 18.设等差数列满足,. (1).求的通项公式; (2).求的前项和及使得最大的序号的值. 19.在锐角中,分别为角所对的边,且. (1)确定角C的大小; (2)若,且的面积为,求的值. 20.在中,内角、、的对边分别为、、.已知. (2).求的值; (2).若,,求的面积. 21.已知数列与，若且对任意正整数n满足数列的前n项和． （1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式 高二数学参考答案 D,B,B,C,A, B,A,C,B,C, D,B. 13.37 14. 110 15.45 16. 2 17.(1)根据正弦定理,得: , ∵,∴. ∴为锐角三角形,∴. (2)根据余弦定理,得: , ∴ 18.答案：1. 由及,得, 解得 ∴数列的通项公式为 2.由第一问知, .? 即 . 因为. ? ? ? ? 所以时, 取得最大值.?????? 19.答案：(1) (2)5 解析：(1)∵, ∴由正弦定理得. ∵A为锐角,∴,∴. 又∵C为锐角,∴. (2)在中,由余弦定理得, 即. 又的面积, 即,∴, ∴. 20.答案：1.由正弦定理,得, 所以. 即, 化简可得. 又, 所以,因此. 2.由得. 由余弦定理及, 得.解得,从而. 又因为,且.所以. 因此. 21.答案：（1）由题意知数列是公差为2的等差数列 又因为所以 当时，； 当时， 对不成立 所以，数列的通项公式: ... ...
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