10.3 第2课时 一元一次不等式的解法 优质课件（22张PPT）

第十章 一元一次不等式和 一元一次不等式组 10.3 解一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的解法 1 CONTENTS 1 想一想： 什么叫一元一次方程?你还记得一元一次方程的解法吗？ CONTENTS 2 一元一次不等式的解法 问题1 解不等式3–x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上. 解：两边都加上－2x，得3－x－2x<2x+6－2x. 合并同类项，得3－3x<6. 两边都加上－3，得3－3x－3<6－3. 合并同类项，得－3x<3. 两边都除以－3，得x>－1. 这个不等式的解集在数轴上表示如图 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 一元一次不等式的解法 问题2 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上. 解：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 系数化为1，得 这个不等式的解集在数轴上表示如图 0 1 2 3 4 5 6 7 一元一次不等式的解法 想一想：请你谈谈解一元一次不等式的一般步骤. 归纳：解一元一次不等式的步骤： (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)系数化为1. 一元一次不等式的解法 试一试：根据所学内容完成下面的表格： 一元一次方程 一元一次不等式 解法步骤 相同点： 不同点： 相同点： 不同点： (1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)系数化为1 每一步都是等号连接 (1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)系数化为1 在上面的步骤(1)和(5)中，如果乘数或除数是负数时，要把不等号改变方向. 例1 当x在什么范围内取值时，代数式 的值比x+1的值大？ 一元一次不等式的解法 去分母，得 解：根据题意，x应满足不等式 1+2x>3(x+1). 去括号，得 1+2x>3x+3. 移项，合并同类项，得 －x>2. 将未知数系数化为1，得 x<－2. 即当x<－2时，代数式 的值比x+1的值大. 一元一次不等式的解法 归纳：解一元一次不等式的易错点 1.不等式的两边同乘(或除以)一个负数时，忘记改变不等号的方向； 2.在数轴上表示不等式的解集时，空心圆圈和实心圆圈的意义弄混； 3.移项不变号； 4.去分母时漏乘不含分母的项. 5.忽视分数线的括号作用. 6.去括号时，括号前是减号的括号里各项注意要改变符号. 一元一次不等式的解法 例2 求不等式 的正整数解. 去分母，得 解： 3(x+1) ≥2(2x－1). 去括号，得 3x+3≥4x－2. 移项，合并同类项，得 将未知数系数化为1，得 －x≥－5. x ≤ 5. 所以，满足这个不等式的正整数解为x=1，2，3，4，5. CONTENTS 3 1.解下列不等式： (1) －5x ≤ 10 ； (2)4x －3 < 10x + 7 . 解：(1)x ≥ －2. (2)x > (3) ； (4)2－5x < 8－6x . 解： (3)x ≥ . (4)x < 6. 2.不等式 的解集为x>2，则m的值为( ) A. 4 B.2 C. D. B 3.不等式 的正整数解的个数有( ) A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 D 4.下面是小明同学解不等式 的过程： 去分母，得 . 移项、合并同类项，得 . 两边都除以–2，得 . 他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里. 解：去分母，－1没有乘2. 两边都除以－2，不等号的方向没有改变. CONTENTS 4 一元一次不等式的解法 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1. 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...