19.2.3一次函数与方程、不等式 同步练习（含详解）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 19.2.3一次函数与方程、不等式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图所示，一次函数的图像经过A、B两点，则解集是（ ） A． B． C． D． 2．已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是　　 A． B． C． D． 3．一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是( ) A．x＝5 B．x＝－5 C．x＝0 D．无法求解 4．如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 5．已知整数x满足，对任意一个x，m都取中的较大值，则m的最小值是（ ） A．1 B．2 C．24 D．-9 6．如图所示，一次函数的图像经过A、B两点则不等式组的解集为（ ） A． B． C． D． 7．一元一次方程的解是，函数的图象与x轴的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 8．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　） A．x> B．2的解集． 参考答案 1．B 解析: 根据图象可知: y随x的增大而增大,当x=-3时,y=0,从而得出当x≥-3时,y=≥0,即可求出结论． 详解: 解:根据图象可知: y随x的增大而增大,当x=-3时,y=0 ∴当x≥-3时,y=≥0 ∴的解集是x≥-3 故选B． 点睛: 此题考查的是一次函数的增减性和求不等式的解集,掌握一次函数的增减性和一次函数与一元一次不等式的关系是解决此题的关键． 2．D 解析: 观察图象得到直线与x轴的交点坐标为（2，0），且图象经过第一、三象限， y随x的增大而增大，所以当x＜2时，y＜0． 详解: 解：∵一次函数y＝kx＋b与x轴的交点坐标为（2，0），且图象经过第一、三象限， ∴y随x的增大而增大， ∴当x＜2时，y＜0． 故选：D． 点睛: 本题考查了一次函数的性质：一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小. 3．B 解析: ∵一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)， ∴关于x的方程ax＋b＝0的解是x＝－5. 故选B. 4．A 解析: 根据图象求出交点P的坐标，根据点P的坐标即可得出答案： ∵由图象可知：一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2的交点P的坐标是（﹣2，3）， ∴方程组的解是．故选A． 5．B 解析: 先画出两个函数的图象，然后联立解析式即可求出两个函数的交点坐标，然后根据图象对x分类讨论，分别求出对应m的取值范围，即可求出m的最小值． 详解: 解：，的图象如图所示 联立， 解得： ∴直线与直线的交点坐标为（1,2） ∵对任意一个x，m都取中的较大值 由图象可知：当x＜1时，＜，＞2 ∴此时m=＞2； 当x=1时，==2， ∴此时m===2； 当x＞1时，＞，＞2 ∴此时m=＞2． 综上所述：m≥2 ∴m的最小值是2． 故选B． 点睛: 此题考查的是画一次函数的图象、求两个一次函 ... ...