2020-2021学年黑龙江省齐齐哈尔市讷河市九年级上学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年黑龙江省齐齐哈尔市讷河市九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）抛物线y＝x2+3的顶点坐标是（　　） A．（0，3） B．（3，0） C．（0，﹣3） D．（﹣3，0） 3．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0，常数项为0，则m值等于（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．0 4．（3分）将抛物线y＝x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（　　） A．y＝（x+1）2﹣13 B．y＝（x﹣5）2﹣3 C．y＝（x﹣5）2﹣13 D．y＝（x+1）2﹣3 5．（3分）在一个有10万人的小镇，随机调查了1000人，其中有120人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（　　） A．3cm B．6cm C．cm D．9cm 7．（3分）某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　） A．200（1+x）2＝1000 B．200+200×2x＝1000 C．200+200×3x＝1000 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000 8．（3分）在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和y＝﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD＝12，BE＝2，则⊙O的半径为（　　） A．8 B．10 C．16 D．20 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c＜0；④3a+c＜0；其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11．（3分）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CAD＝　 　度． 12．（3分）若关于x的函数y＝kx2+2x﹣1的图象与x轴仅有一个交点，则实数k的值为　 　． 13．（3分）已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的全面积是　 　． 14．（3分）如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA＝2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离　 　cm． 15．（3分）一个半径为4cm的圆内接正六边形的面积等于　 　cm2． 16．（3分）如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A＝54°，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为　 　°． 17．（3分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4）…，则三角形（2019）的直角顶点的坐标为　 　． 三、解答题（本题共7道大题，满分69分） 18．（5分）已知二次函数的顶点坐标为（4，﹣2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式． 19．（10分）解方程． （1）4（x﹣2）2＝x（x﹣2）； （2）x2﹣3x+1＝0． 20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长． 21．（10分）一家水果店以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤． （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）； ... ...